作业帮两个自然数的倒数和是二十分之九,这两个自然数各是多少（列式计算)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 10:03:41
两个自然数的倒数和是二十分之九,这两个自然数各是多少（列式计算)
两个自然数的倒数和是二十分之九,这两个自然数各是多少（列式计算)
两个自然数的倒数和是二十分之九,这两个自然数各是多少（列式计算)
4和5
设两个自然数是x,y,那么这两个自然数的倒数分别为1/x,1/y
有等式1/x+1/y=9/20
x+y/xy=9/20
得方程组
x+y=9
xy=20
解得x=4 y=5
9/20＝4/20+5/20＝1/5+1/4
所以是 4 和5
方程算法
设这两个数是x y
1/x+1/y=(x+y)/xy
x+y=9
xy=20
y=9-x
x(9-x)=20
9x^2-x^2=20
x^2-9x+20=0
(x-4)(x-5)=0
x1=4 x2=5
y1=5 y2=4
所以是4 和5
1/x+1/y=9/20
x=4,y=5或者x=5,y=4
x+y=9，xy=20则这两个自然数是4和5.二十分之九电脑山不好显示所以把式子分开了，你合在一起就可以了
9/20=1/4+1/5
这两个数是4和5
1/4+1/5=5/20+4/20=9/20,所以这两个自然数应该是4和5吧。
1/x+1/Y=(X+Y)/XY=9/20即X+Y=9，XY=20，则两个自然数是4和5
设这两个自然数为x,y，先假设x=y，则1/x+1y=20/9;x=y=40/9<5,所以x、y中至少有一个小于5，又因为是自然数，所以只能取1、2、3、4，例如x是这个数，当
x=1，y=20x/(9x-20)=-20/11,不是自然数
x=2，y=20x/(9x-20)=-20,不是自然数
x=3，y=20x/(9x-20)=20/7,不是自然数
x=4，y=2...
全部展开
设这两个自然数为x,y，先假设x=y，则1/x+1y=20/9;x=y=40/9<5,所以x、y中至少有一个小于5，又因为是自然数，所以只能取1、2、3、4，例如x是这个数，当
x=1，y=20x/(9x-20)=-20/11,不是自然数
x=2，y=20x/(9x-20)=-20,不是自然数
x=3，y=20x/(9x-20)=20/7,不是自然数
x=4，y=20x/(9x-20)=5,是自然数
所以这两个数是4与5
收起