一道初三数学题（圆）有图如图所示

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 16:54:40
一道初三数学题（圆）有图如图所示

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一道初三数学题（圆）有图
如图所示

一道初三数学题（圆）有图如图所示
作OE⊥CB于E,因为CO是∠ACB的平分线,可以证明OE=OA,因此E点在圆上,从而CB也是小圆的切线.可设大圆半径为R,小圆半径为r.根据已知,CA是小圆的切线,从而三角形CAB是直角三角形.CA^2=CB^2-AB^2,从而CA=6.则CE=6;所以EB=CB-CE=4,在直角三角形OEB中,R^2-r^2=EB^2,从而R^2-r^2=16,圆环的面积S=π(R^2-r^2)=16π.

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