作业帮如果甲、乙、丙三根水管同时往一个空水池你灌水,1小时可以灌满；如果用甲、乙两根水管,1小时20分钟可以灌满；如果用乙、丙两根水管,1小时15分钟可以灌满；用那么单独用乙管灌水的话,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 00:44:39
如果甲、乙、丙三根水管同时往一个空水池你灌水,1小时可以灌满；如果用甲、乙两根水管,1小时20分钟可以灌满；如果用乙、丙两根水管,1小时15分钟可以灌满；用那么单独用乙管灌水的话,
如果甲、乙、丙三根水管同时往一个空水池你灌水,1小时可以灌满；如果用甲、乙两根水管,1小时20分钟可以灌满；如果用乙、丙两根水管,1小时15分钟可以灌满；用那么单独用乙管灌水的话,灌满这一池水需要多少小时?
如果甲、乙、丙三根水管同时往一个空水池你灌水,1小时可以灌满；如果用甲、乙两根水管,1小时20分钟可以灌满；如果用乙、丙两根水管,1小时15分钟可以灌满；用那么单独用乙管灌水的话,
我们把甲、乙、丙的工作效率分别记作：v甲、v乙、v丙；把整个水池看做单位一
如果甲、乙、丙三根水管同时往一个空水池你灌水,1小时可以灌满；可知：v甲＋v乙＋v丙=1
如果用甲、乙两根水管,1小时20分钟可以灌满；可知：v甲＋v乙=3/4
如果用乙、丙两根水管,1小时15分钟可以灌满；可知：v乙＋v丙=4/5
已知：v甲＋v乙=3/4；v乙＋v丙=4/5 则：v甲＋v乙＋ v乙＋v丙=3/4＋4/5=31/20；
因为v甲＋v乙＋v丙=1,v甲＋v乙＋ v乙＋v丙=3/4＋4/5=31/20；二者相减可得：v乙=11/20
1÷11/20=20/11小时
假设甲、乙、丙三根水管每分钟注水流量分别为：x，y，z；水池总容积为a。
则有：60(x+y+z)=a
80(x+y )=a
75( y+z)=a
解方程组可得：y=a/90
因此单独用乙管灌水的话，灌满这一池水需要90分，钟即1小时30分钟，也即1.5个小时
需要4个小时，我用的是三元一次方程
20/11小时。解答过程：设甲乙丙单独灌满空水池各需a、b、c小时，空水池容量为V，则由题意可得以下三式（1）（V/a+V/b+V/c）*1=V，简化即1/a+1/b+1/c=1；（2）（1/a+1/b）*4/3=1，可得1/a+1/b=3/4；（3）（1/b+1/c）*5/4=1，可得1/b+1/c=4/5。由（1）（2）可得1/c=1/4，由（1）（3）可得1/a=1/5；而1/a+1/b+1...
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20/11小时。解答过程：设甲乙丙单独灌满空水池各需a、b、c小时，空水池容量为V，则由题意可得以下三式（1）（V/a+V/b+V/c）*1=V，简化即1/a+1/b+1/c=1；（2）（1/a+1/b）*4/3=1，可得1/a+1/b=3/4；（3）（1/b+1/c）*5/4=1，可得1/b+1/c=4/5。由（1）（2）可得1/c=1/4，由（1）（3）可得1/a=1/5；而1/a+1/b+1/c=1，所以1/b=11/20，b=20/11小时。
收起
设甲乙丙灌水速度为x,y,z，水池容积为V
则：x+y+z=V
x+y=V/(3/4)
y+z=V/(4/5)
解方程组得：x=V/5
z=V/4
y=11*V/20
则用那么单独用乙管灌水的话，灌满这一池水需要20/11小时
把总水量看成单位一，则三水管工效和为1/1=1，甲乙工效和为1/（4/3）=3/4，乙丙功工效和为1/（5/4）=4/5，所以丙和甲的工效分别为1-3/4和1-4/5，即1/4和1/5，则乙的工效为1-1/4-1-1/5=11/20，乙单干1/（11/20）=20/11小时注满