已知三角形三个顶点到重心的距离是分别是3 4 5求此三角形面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 00:02:15
已知三角形三个顶点到重心的距离是分别是3 4 5求此三角形面积

已知三角形三个顶点到重心的距离是分别是3 4 5求此三角形面积
已知三角形三个顶点到重心的距离是分别是3 4 5求此三角形面积

已知三角形三个顶点到重心的距离是分别是3 4 5求此三角形面积
设三角形ABC,AD、BE、CF为中线,重心为O,不妨设AO=3,BO=4,CO=5
容易证明AO=2OD,延长OD到G,使得DG=OD,连接BG
则OG=2OD=AO=3
△BDG≌△CDO,所以BG=CO=5
在△BGO中,OG=3,BO=4,BG=5
所以△BGO是直角三角线
S△BGO=1/2*3*4=6
所以S△BDO=1/2*S△BGO=3
S△OBC=2S△BDO=6
S△ABC=3S△OBC=18

已知三角形三个顶点到重心的距离是分别是3 4 5求此三角形面积 (三角形)已知重心到三个顶点距离分别是3.4.5求面积 已知三角形,求重心到顶点的距离三条边分别是18,2,3018,24,30 ,,,边长, 求三角形的重心到三个顶点距离的平方和 三角形ABC的三个顶点A,B,C,到平面α的距离分别是2,3,4,且它们在平面α的同一侧,则ABC的重心到平面α的距离是多少 关于三角形重心到顶点的距离的问题已知正三角形的边长为2,求它的重心到三个顶点的距离之和 三角形ABC的三个顶点A.B.C到平面K的距离分别是2.3.4,它们在K的同侧,则三角形的重心G到平面的距离是多少? 平面α外的一侧有一个三角形,三个顶点到α的距离分别是7,9,13.则这个三角形的重心到α的距离为? 平面α外的一侧有一个三角形,三个顶点到α的距离分别是7,9,13.则这个三角形的重心到α的距离为 已知三角形的重心到三个顶点的距离为6、8、10,求该三角形的面积. 一直角三角形有一个角是30度,三角形内有一点到三个顶点的距离分别是2,5,根号3,求该直角三角形的周长. 若到三角形ABC三个顶点的距离的平方和最小的点是此三角形的重心.且已知三角形ABC三个顶点分别为A(3,3,1),B(1,0,5),C(-1,3,-3),求其重心G的坐标.答案是G(1,2,1) 利用结论,证明:三角形顶点到重心的距离,等于重心到对边中点的距离的2倍已知G是三角形ABC的重心,三角形GBC、三角形GAC、三角形GAB的面积相等 为什么三角形的重心到顶点的距离是中线的1/3 若到△ABC三个顶点的距离的平方和最小的点是此三角形的重心.且已知三角形ABC三个顶点分别为A(3,3,1),B(1,0,5),C(-1,3,-3),求其重心G的坐标. 已知一个等边三角形,其内部一点到各个顶点的距离分别是3 4 5,请问三角形的 已知一个等边三角形,其内部一点到各个顶点的距离分别是3 4 5,请问三角形的 如何证明“三角形的重心到三个顶点的距离平方和最小”这个定理?