x的绝对值小于1,求当n无穷大时(1+x)(1+x^2).(1+x^n)的极限

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 13:06:39
x的绝对值小于1,求当n无穷大时(1+x)(1+x^2).(1+x^n)的极限

x的绝对值小于1,求当n无穷大时(1+x)(1+x^2).(1+x^n)的极限
x的绝对值小于1,求当n无穷大时(1+x)(1+x^2).(1+x^n)的极限

x的绝对值小于1,求当n无穷大时(1+x)(1+x^2).(1+x^n)的极限
|x| limx^(2n) = 0
lim(1+x)(1+x^2).(1+x^n)
= lim (1-x)(1+x)(1+x^2).(1+x^n) /(1-x)
=lim (1-x^(2n)) / (1-x)
= 1/(1-x)

∵|x|<1
∴当n→∞时lim(1+x^n)=lim1+limx^n=1+0=1
∴原式每一项极限均为1
∴lim(1+x)(1+x^2)....(1+x^n)=1^n=1

x的绝对值小于1,求当n无穷大时(1+x)(1+x^2).(1+x^n)的极限 x的绝对值小于1,求当n无穷大时(1+x)(1+x^2).(1+x^n)的极限但是能否求出精确解呢? n^2*q^n求极限(n趋于正无穷大,q的绝对值小于1) 当x的绝对值小于1,求(1+x)(1+x^2)(1+x^4)…(1+x^2^n)n趋近于无穷的极限 设x的绝对值小于1求极限当n趋近于无穷(1+x)(1+x^2)...(1+x^2^n)=? 当1小于x小于3时,X-4的绝对值减去5减x的绝对值 求(1+x^1)(1+x^2)…(1+x^2n)极限n趋于无穷大x绝对值 当-1小于x小于3时,化简:2*【x+1的绝对值】-3【x-3的绝对值】+2x+4的绝对值 当—1小于x小于 2时,化简x-2的绝对值减去x+1的绝对值加上2乘以x-4的绝对值 当1-小于x小于3时 化简2倍x+1的绝对值-3倍x-3的绝对值加2x+4的绝对值 当x趋近于无穷大时,求(x-1/1+x)^x的极限 求当x趋近于正无穷大时lim(x+1/x-2)^X的极限值? 当1小于X小于3时,1-X的绝对值+根号X的平方-6X+9 计算函数的极限当x>0时,lim n**2(x**1/n-x**1/(n+1)) n为无穷大,求函数的极限.当x>0时,lim n^2(x^(1/n)-x^[1/(n+1)]) n为无穷大,求函数的极限。符号用错了,应用^代表几次方,最后是能写出解题步骤, lim[n/(n*n+1*1)+n/(n*n+2*2)+...+n/(n*n+n*n)],当x趋向无穷大时,怎么求极限, 高等数学(工专)求极限问题求下列极限① 当 x 无线趋近于0时 tan5x/x的极限② 当 n 趋向于无穷大时,2^n * sin(x/2^n)的极限③ 当 n 趋向于无穷大时 ((2n+3)/(2n+1))^(n+1)的极限④ 当 x 趋向于a时 (s 当1小于x小于3时化简x-3的绝对值+x-1的绝对值分之x-2的结果 (1) 当X小于或等于5时,化简2(X-3)+3(X-5)的绝对值 (2)当4小于x小于7时,化简7-x的绝对值-4-x的绝对值