从1-20这20个自然数中,任取三个不同的数,其中能组成公比为正整数的等比数列的概率是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:24:42
从1-20这20个自然数中,任取三个不同的数,其中能组成公比为正整数的等比数列的概率是多少

从1-20这20个自然数中,任取三个不同的数,其中能组成公比为正整数的等比数列的概率是多少
从1-20这20个自然数中,任取三个不同的数,其中能组成公比为正整数的等比数列的概率是多少

从1-20这20个自然数中,任取三个不同的数,其中能组成公比为正整数的等比数列的概率是多少
公比为2的有
1,2,4
2,4,8
3,6,9
4,8,16
5,10,20
公比为3的有
1,3,9,
2,6,18
公比为4的有
1,4,16
8/C3,20=8/1140=2/285

公比为2的数列{1,2,4,8,16},取法有{1,2,4},{2,4,8},{4,8,16}三种
公比为2的数列有{3,6,12}
公比为2的数列有{5,10,20}
公比为3的数列{1,3,9}
公比为3的数列{2,6,18}
公比为4的数列{1,4,16}
大于5的公比为整数的等比数列不存在。
所以小于20的自然数中,能够组成公比为整数...

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公比为2的数列{1,2,4,8,16},取法有{1,2,4},{2,4,8},{4,8,16}三种
公比为2的数列有{3,6,12}
公比为2的数列有{5,10,20}
公比为3的数列{1,3,9}
公比为3的数列{2,6,18}
公比为4的数列{1,4,16}
大于5的公比为整数的等比数列不存在。
所以小于20的自然数中,能够组成公比为整数的等比数列一共有8种。而在20个数任意取3的数的取法有
C(20,3)=20*19*18/6=1140
则任取三个不同的数,其中能组成公比为正整数的等比数列的概率是
P=8/1140=0.007

收起

8/1140

1,2,4
1,3,9
1,4,16
2,4,8
2,6,18
3,6,12
4,8,16
7/C3,20=7/1140

从1-20这20个自然数中,任取三个不同的数,其中能组成公比为正整数的等比数列的概率是多少 从1到20这20个自然数众,任取三个不同的数,其中能组成公比为正整数的等比数列的概率为? 从1~8这8个自然数中,任取2个奇数,2个偶数,可组成N个不同的四位数,求N 在0,1,2,3,.9这几个自然数中,任取三个不同的数字,求组成的三位数中3的倍数有多少个 从1~100这100个自然数中取2个,若这两数相乘积为偶数,有几种不同的取法? 在0,1,2,3···,9折是个自然数中,任取三个不同数字.求组成的三位数中是三的倍数有多少个? 从7、2、5这三个数中,选1个、两个或3个,组成不同的自然数.再从三个数字中,选1个、两个或3个,组成不同的奇数. 从1~8这8个自然数中,任取2个奇数作千位和百位数字,2个偶数作十位和个位数字,可组成N个不同的四位数,求N 从1-20这20个自然数中任意取两个数相加,所得和为技术的不同取法有多少种打错字了,是所得和为奇数 若从1到100这100个自然数中,任取20个数,要求这20个数两两不相邻的选法 一个概率问题(追加500分)在1~50这50个自然数中,任取三个不同的数,其中能组成公比为正整数的等比数列的概率是? 从1,2,3.30这30个自然数中,取不同的三个数,是三个数的和是3的倍数的取法有多少种? 1从1到20这20个数中选出三个不同的数,使这3个数成等差数列,这样的数列可以有多少个?K(180)2有一角硬币3枚,两元币6张,百元币4张,共可组成多少总不同的币值?(139)3从1到1999的所有自然数中 .三角形ABC内有任意三点不共线的22个点,加上A,B,C三个顶点,共25个点,则由这25个点构成的不重叠的三角形的概率是?2.在1-10这10个自然数中,任取三个不同的数,其中能组成的等比数列的概率是?3. 在1,2,3,…这9个自然数中,任取3个不同的数.求这三个数和为18的概率如题 从10到20这11个自然数中,任取7个数,证明其中一定有两个数之和是29. 试证明从1到20这20个自然数中,随意取11个数,必有两个数,其中一个数是另一个数的倍数 从一至一百的自然数中,每次取2个不同的自然数相加,使其和大于一百.共有几种不同的取法?