已知函数f(x)=lnx/x,导函数为f(x)'.在区间[2,3]上任取一点x0,使得f'(x0)>0的概

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 16:43:25
已知函数f(x)=lnx/x,导函数为f(x)'.在区间[2,3]上任取一点x0,使得f'(x0)>0的概

已知函数f(x)=lnx/x,导函数为f(x)'.在区间[2,3]上任取一点x0,使得f'(x0)>0的概
已知函数f(x)=lnx/x,导函数为f(x)'.在区间[2,3]上任取一点x0,使得f'(x0)>0的概

已知函数f(x)=lnx/x,导函数为f(x)'.在区间[2,3]上任取一点x0,使得f'(x0)>0的概
f'(x)=(1-lnx)/x^2
1-lnx=0,x=e
x

f(x)=lnx/x
f(x)'=(1-lnx)/(x^2)
当x0=e时,f'(x0)=0
当00
又e属于[2,3]
使得f'(x0)>0的概率为(e-2)/(3-2)=e-2