有关三角函数的周期性求证:π/2是函数f(x)=|sinx|+|cosx|的一个周期

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 14:44:19
有关三角函数的周期性求证:π/2是函数f(x)=|sinx|+|cosx|的一个周期

有关三角函数的周期性求证:π/2是函数f(x)=|sinx|+|cosx|的一个周期
有关三角函数的周期性
求证:π/2是函数f(x)=|sinx|+|cosx|的一个周期

有关三角函数的周期性求证:π/2是函数f(x)=|sinx|+|cosx|的一个周期
f(x+π/2)=|sin(x+π/2)|+|cos(x+π/2)|
=|cosx|+|-sinx|
=|cosx|+|sinx|
=f(x)
所以 周期为π/2
注:用的是“诱导公式”不知道你学了吗?

f(x+pai/2)=|sin(x+π/2)|+|cos(x+π/2)|
=|-cos(x)|+|-sin(x)|
=|sinx|+|cosx|
=f(x)
∴π/2是函数f(x)=|sinx|+|cosx|的一个周期

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