x1,x2是关于x的方程4x*2-4mx+m+2=0的两个根,当m为何值时,y=x1*2+x2*2 取最小值 并求这个最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 07:23:51
x1,x2是关于x的方程4x*2-4mx+m+2=0的两个根,当m为何值时,y=x1*2+x2*2 取最小值 并求这个最小值

x1,x2是关于x的方程4x*2-4mx+m+2=0的两个根,当m为何值时,y=x1*2+x2*2 取最小值 并求这个最小值
x1,x2是关于x的方程4x*2-4mx+m+2=0的两个根,当m为何值时,y=x1*2+x2*2 取最小值 并求这个最小值

x1,x2是关于x的方程4x*2-4mx+m+2=0的两个根,当m为何值时,y=x1*2+x2*2 取最小值 并求这个最小值
△=(4m)^2-16(m+2)≥0,即m≥2或m≤-1
x1 + x2 = - (-4m/4) = m
x1 x2 = (m+2)/4
y=x1^2+x2^2= (x1 + x2)^2 - 2 x1 x2
y = m^2 - (m+2)/2
= m^2 - m/2 - 1
= (m - 1/4)^2 - 17/16 (m≥2或m≤-1)
所以m =-1 时,y取最小值=1/2

y=x1*2+x2*2
= (x1 + x2)*2 - 2 x1 x2
根据韦达定理
x1 + x2 = - (-4m/4) = m
x1 x2 = (m+2)/4
所以
y = m*2 - (m+2)/2
= m*2 - m/2 - 1
= m*2 - 2 (1/4) m + (1/4)*2 - (1/4)*2 - 1
= (m - 1/4)*2 - 17/16
因此 当 m = 1/4 时, y 最小
最小值为 -17/16

1.如果关于x的一元二次方程2x^2-mx+4=0的两根为x1,x2且满足x2/x1+x1/x2=2,m值为2.设x1,x2是方程x^2-x-1=0的两个根。(1)x1^2x2+x1x2^2 (2)(x1-x2)^2 (3)(x1+1/x2)(x2+1/x1) 、已知:关于x的方程x2-2mx+3m=0的两个实数根是x1,x2,且(x1-x2)2=16.如果关于x的另一个方程x2-2mx+6m-9= 已知x1,x2是关于x的方程x^2-2mx+m+2=0的两实数根求x1^2+x2^2的最小值 已知x1,x2是关于x的方程x^2-2mx+m+2=0的两个实根,求(x1)^2+(x2)^2的最小值 关于反函数的题,已知x1是方程x+2^x=4的根,x2是方程x+log2 x=4的根,求x1+x2 x1,x2是关于x的方程4x*2-4mx+m+2=0的两个根,当m为何值时,y=x1*2+x2*2 取最小值 并求这个最小值 已知x1,x2是方程2x^2+4mx+5m^2-12=0的两实根,求x1^2+x2^2的最大值和最小值 已知关于X的方程x^-mx-3=0的两实数根为x1,x2,若x1+x2=2,求x1,x2的值. 已知x1,x2是方程4x^2-4mx+m+2=0的两个实根,x1^2+x2^2=4,求m值 1.若方程2x^2+4x-3=0的两个根是x1,x2求:(1)x1^2·x2+x1·x2^2 (2)x1-x22.关于x的一元二次方程x^2+2mx=3有两个实数根,且两实数根的平方和为10,求m的值 已知x1,x2是方程x^2-mx-4=0的两个根,且lg(x1+x2)/(lgx1+lgx2)=2求m值 1、已知X1、X2是方程3x²-2x-7=0的两个实根,则3x1²+2x2=_____.2、已知关于x的方程mx²-4x+4=0和x²-4mx+4m²-4m-5=0的根都是整数,且m也是整数,求m的值. 若x1,x2是关于的方程x^2-2mx+1=0的两个实数根,则x1^2+x2^2的最小值 已知x1,x2是方程2x^2+3x-4=0的两个根试求:x1+x2,x1.x2,1/x1+1/x2,x1^2+x2^2,(x1+1)(x2+1),x1-x2绝对值,的值. 已知关于x的方程x²-mx-2=0的两根互为相反数,求m已知方程x²+ax-6=0,求另一个根及a的值已知方程x²+ax+b=0的两根分别是2和3,求a,b已知x1,x2是方程2x²+3x-4=0的两个根,求x1+x2,x1(x2)²+(x1 已知关于x的一元二次方程mx^2 -(4m+1)x+3m+3=0(m是整数)(1)求证方程有两个不相等的实数根;(2)设方程的两个实数根分别为x1 x2,(其中x1<x2).设y=x2-x1 若是关于的函数,且,求这个函数的解析式.(1)我会答 1、已知X1、X2是关于X的方程X平方+MX+N=0的两根,X1+1,X2+1,是关于X的方程X平方+NX+M=0的两根,求M、N值2、已知关于X的方程X平方-2KX+K-1/4=0的根大于1,另一个根小于1,求实数K的取值范围3、已知道X1、X2 初三数学方程题关于X的方程X2-3mx+2(m-1)=0的两个根x1,x2,且1/x1+1/x2=3/4,求m的值.