利用因式分解说明：(1+a^2)c^2+2(a+b)c+(1+b^2)必为非负数．

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 04:56:22

利用因式分解说明：(1+a^2)c^2+2(a+b)c+(1+b^2)必为非负数．
利用因式分解说明：(1+a^2)c^2+2(a+b)c+(1+b^2)必为非负数．

利用因式分解说明：(1+a^2)c^2+2(a+b)c+(1+b^2)必为非负数．
(1+a^2)c^2+2(a+b)c+(1+b^2)
=c^2+a^2c^2+2ac+2bc+1+b^2
=(a^2c^2+2ac+1)+(c^2+2bc+b^2)
=(ac+1)^2+(c+b)^2
因为 (ac+1)^2和(c+b)^2都大于等于0
所以 (ac+1)^2+(c+b)^2大于等于0
所以 (1+a^2)c^2+2(a+b)c+(1+b^2)必为非负数

先打开原式
=a^2c^2+c^2+2ac+2bc+b^2+1
(分组) =（c^2+2bc+b^2）+(a^2c^2+2ac+1)
（完全平方公式） =(c+b)^2+(ac+1)^2
因为(c+b)^2>=0 , (ac+1)^2>=0 (这不用解释了吧！)
所以 (c+b)^2+(ac+1)^2>=0
所以：(1+a^2)c^2+2(a+b)c+(1+b^2)必为非负数．

利用因式分解说明：(1+a^2)c^2+2(a+b)c+(1+b^2)必为非负数． a,b,c为△ABC三边,利用因式分解说明b^2-a^2+2ac-c^2的符号 a、b、c为⊿ABC三边,利用因式分解说明b2-a2+2ac-c2的符号 a、b、c为三角形ABC的三边,利用因式分解说明b^2-a^2+2ac-c^2的符号已知三角形ABC三边长分别是a,b,c,试利用因式分解说明式子b^2-a^2+2ac-c^2的符号已知三角形ABC三边长分别是a,b,c,试利用因式分解说明式子b^2-a^2+2ac-c^2的符号已知△ABC的三条长分别是a,b,c,试利用因式分解说明式子b的平方-a的平方+2ac-c的平方的符号已知a.b.c是三角形ABC三条边的长,利用因式分解说明：当b^2+2ab=c^2+2ac时,三角形ABC是等腰三角形因式分解:(x+y)(x+y--1)-12还有4ab-(1-a^2)(1-b^2)a,b,c为三角形ABC三边,利用因式分解说明b^2-a^2+2ac-c^2.ab(C^2+d^2)+cd(a^2+b^2)x^2-2x-44x^2+8x-12x^2+4xy+y^2 因式分解解答题利用因式分解说明2^8-1能被几个小于10的自然数整除写出步骤利用因式分解说明2^8-1能被几个小于10的正整数整除利用因式分解说明（2^8-1）能被几个小于10的正整数整除利用因式分解说明2的8次方-1能被几个小于10的正整数整除利用因式分解说明2的8次方-1能被几个小于10的正整数整除利用因式分解计算:99^2 + 198 +1 谁嫩帮我解决这几道初二的数学题1.利用因式分解的知识,说明3 ^ 24-1能被28整除?2.已知a=2009,b=2010,c是一个有理数,求代数式1/2（a+c） ^ 2+1/2（b+c） ^ 2-(a+c)(b+c)的值? 已知△ABC的三边长分别是a,b,c,试利用因式分解说明式子b的平方－a的平方＋2ac－c的平方的符号. 已知△ABC的三边长分别是a,b,c,试利用因式分解说明式子b的平方-a的平方+2ac-c的平方的符号.