圆与圆的位置关系三个半径都为的圆两两外切

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 20:32:24

圆与圆的位置关系三个半径都为的圆两两外切
圆与圆的位置关系
三个半径都为的圆两两外切

我自己画了个图,你所要的△ABC画成了△FGH,所以你先看下思路,然后再写过程啥的

如图,⊙A、⊙B、⊙C外切,EH,EG、GH为分别他们的公切线

延长AC交GH于点I,连接C与切点E、B与切点D,连接BH

∵三圆外切,容易得出A、K、C和B、L、A和B、J、C共线.

又∵三个圆的半径均为r,则AB=BC=AC=2r

∴△ABC为等边三角形.

∵GH切⊙B、⊙C于点D、E,

∴BD⊥GH,CE⊥GH,

∴CE∥BD

∵⊙B、⊙C半径均为r

∴CE=r=BD

∴四边形CEDB为平行四边形

∴BC∥GH（同理可证GE∥AC,BA∥HE）

∴∠ACB=∠CIE=60°,∠G=∠AIE=60°

同理,∠F=60°

∴△FGH为等边三角形

∵HF、HD为点H出发的⊙B的切线

∴∠BHD=1/2∠FHD=30°（切线长定理）

又∵BD⊥DH

∴在Rt△BDH中,勾股定理或者三角函数都能算出来DB=√3 r

同理GE=√3 r

∵四边形BCED为平行四边形

∴ED=BC=2r

∴GH=2(√3 +1)r

即三角形边长为2(√3 +1)r

对丫，，然后捏。。。。

答案：6r加6倍根号下r

然后呢？

圆与圆的位置关系三个半径都为的圆两两外切有关圆与圆的位置关系两个等圆外切,并且都内切于一个大圆,若连接三个圆的圆心组成的三角形的周长为36,则大圆的半径为多少? 已知三个半径为根号3的圆两两外切,且三角形ABC的每一边都与其中两个圆相切,求三角形ABC的周长三个半径为根号3的圆两两外切,且三角形ABC每一边都与其中两个圆相切,那么三角形ABC的周长是多少关于圆与圆的位置关系有一个扇形的圆心角为90度,内有三个等圆依次相外切,并均与扇形的弧相内切,其中边上的两个圆与扇形半径相切．扇形的半径为6厘米,试求小圆的半径已知三个半径为根号3的圆两两外切,且三角形ABC的每一边都与其中两个圆相切,求三角形ABC的周长...已知三个半径为根号3的圆两两外切,且三角形ABC的每一边都与其中两个圆相切,求三角形ABC的若圆圆O1半径为2cm,圆O2半径为3cm,圆心距O1O2的长为5cm,则圆O1与O2的位置关系为（）A.外离 B 外切 C 相交 D 内切已知两等圆想外切,并且都与一个大圆内切,这三个圆心围成的三角形周长为18cm,大圆的半径是多少? 与半径为1的两个外切圆都相切,且半径为3的圆共能画出几个半径都为r俩圆外切则半径为2r且与这俩圆都相切的圆共有几个半径都为r俩圆外切则半径为2r且与这俩圆都相切的圆共有几个如题：如果两圆的半径分别为4、10,圆心距为8,那么两圆的位置关系为外切,相交,内切,内含如图,三个半径为根号3的圆两两外切,且三角形ABC的每一边都与其中的两个圆相切,试求三角形ABC的周长. 两圆的半径分别为3、5,圆心距为2,则圆的位置关系是 A.相切 B 相离 C 内切 D 外切半径为R的三个球两两相切,放置于桌面上,与这三个球都外切的第四个小球也放在桌面上,则小球的半径为两圆半径分别为2和3,圆心距为5,则两圆的位置关系是?A外离、B内切、C相交、D外切谢谢了, 已知三个半径为根号3的圆两两外切,且三角形ABC的每一边都与其中两个圆内切,求三角形ABC的周长已知三个半径为根号3的圆两两外切,且三角形ABC的每一边都与其中两个圆内切,求三角形ABC的周长