为什么锐角x:sinx小于x小于cosx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 12:09:29
为什么锐角x:sinx小于x小于cosx

为什么锐角x:sinx小于x小于cosx
为什么锐角x:sinx小于x小于cosx

为什么锐角x:sinx小于x小于cosx
f(x)=sinx-x
f`(x)=cosx-1<0
x>0
f(x)sinx-x<0
sinxg(x)=cosx-x
g`(x)=-sinx-1=-1(1+sinx)<0
g(x)>g(0)=1>0
cosx-x>0
cosx>x
sinx

不是cosx是tanx 可利用象限角或者三角形面积和扇形面积对比得出

单位圆 如图所示

三角形OAB面积<扇形OAB面积<三角形OAC面积

1/2*sinX<1/2*X<1/2*tanX

故有 sinX<X<tanX