一个n位正整数,它由1、2...n这n个数字排列而成,如果它的前K个数字组成的k位数能被k整除,就称n位幸运数.问这样的六位幸运数有哪几个?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 09:22:38
一个n位正整数,它由1、2...n这n个数字排列而成,如果它的前K个数字组成的k位数能被k整除,就称n位幸运数.问这样的六位幸运数有哪几个?

一个n位正整数,它由1、2...n这n个数字排列而成,如果它的前K个数字组成的k位数能被k整除,就称n位幸运数.问这样的六位幸运数有哪几个?
一个n位正整数,它由1、2...n这n个数字排列而成,如果它的前K个数字组成的k位数能被k整除,就称n位幸运数.问这样的六位幸运数有哪几个?

一个n位正整数,它由1、2...n这n个数字排列而成,如果它的前K个数字组成的k位数能被k整除,就称n位幸运数.问这样的六位幸运数有哪几个?
显然,根据整除判定法
这个六位数的
①第2位必须是偶数
②前3位数字和被3整除
③第4位偶数,3、4位数字形成的两位数被4整除
④第5位是5或0,因使用数字1到6,排除0.
⑥第6位是偶数,4、5、6位数字和被3整除.
形式为:X偶Y偶5偶 这样的数,偶数仅有2、4、6
后三位 偶5偶 数字和被3整除,则只能为 456、654,因此第一个偶数必是2
X2Y456、X2Y654 前三位数字和被3整除,剩余数字 1、3,123、321均可.
排得4种:
123456
123654
321456
321654
检查3、4位数字被4整除,余两个数符合:
123654
321654
综上,六位幸运数两个:123654、321654

102000..102054..102402..102408..102450..102456..102804..102852..102858..........不好意思 ,没耐心写完了。。主要是能被6整除的数只要同时被2,3整除。。被4整除只要后两位的和能被4整除

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