已知a为实数 ,函数fx=x^2-2alnx 求fx在[1,正无穷]上的最小值g(a)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 14:19:09
已知a为实数 ,函数fx=x^2-2alnx 求fx在[1,正无穷]上的最小值g(a)

已知a为实数 ,函数fx=x^2-2alnx 求fx在[1,正无穷]上的最小值g(a)
已知a为实数 ,函数fx=x^2-2alnx 求fx在[1,正无穷]上的最小值g(a)

已知a为实数 ,函数fx=x^2-2alnx 求fx在[1,正无穷]上的最小值g(a)
f(x)=x^2-2alnx
求导有f'(x)=2x-2a/x
又定义域可知x>=1 所以若a<=0 函数递增 最小值为x=1 f(x)=1
a>0 f'(x)=2(x-a/x) 那么有x=√a 函数导数为0
若0若a>=1,有x=√a为最小,那么有f(x)=a-2aln√a=a-alna

关于f(x)求导,得f'(x)=2x-a/x=(2x^2-2a)/x.
若a<=1,则f'(x)恒大于等于0,f(x)在[1,正无穷]上递增,则g(a)=f(1)=1
若a>1,则f(x)在[1,根a]上递减,[根a,正无穷]上递增,则g(a)=f(根a)=a-alna

已知函数f(x)=lx-al,x∈R,(1)若fx为偶函数,求实数a的值(2)若fx在(-∞,-1]上是减函数,求实数a的范围(3)若对任意的实数x都有 f(1+x)=f(1-x)成立,求实数a的值 已知函数fx=a-1/2^x+1求证 不论a为何实数f[x]总是为增函数.请确定a的值,使fx为奇函数当fx为奇函数时,求fx的值域 已知函数fx=(x+1(x+a)/x^2为偶函数 求实数a的值 已知函数fx=|x-1|+|2x+2|若不等式fx<a的解集为空集,求实数a的取值范围 已知二次函数fx的二次项系数为a,且方程fx=2X的解分别为-1,3,若方程fx=-7a有两个相等实数根,求fx解析式 已知函数fx=4^x+2^(x+1)+a/2^x a的值为何时 fx是偶函数 若对任已知函数fx=4^x+2^(x+1)+a/2^x a的值为何时 fx是偶函数若对任意x属于[0,正无穷大)都有fx大于0 求实数a的取值范围 已知a为实数 ,函数fx=x^2-2alnx 求fx在[1,正无穷]上的最小值g(a) 已知函数fx=|x|(x-a),a为实数.(1)讨论fx在R上的奇偶性; (2)当a小于等于0时,求函数fx的单调区间; 已知函数fx=lg(ax-2x+1)的值域为R,求实数a的范围 已知a,b为正实数函数fx=ax三次+bx+2的x次在[0、1]上最大值为4,则fx在[-1,0...已知a,b为正实数函数fx=ax三次+bx+2的x次在[0、1]上最大值为4,则fx在[-1,0]最小值为? 已知函数fx=|x^2+3x|,x属于R,若方程fx-a|x-1|=0恰有4个互异的实数根.则实数a的取值范围为what? 已知函数FX=aX^2+X-XLNX(a>0),若函数FX在定义域上是单调函数,求实数a的取值范围 已知函数fx=4^x+2^(x+1)+a/2^x a的值为何时 fx是偶函数 若对任已知函数fx=4^x+2^(x+1)+a/2^x a的值为何时 fx是偶函数若对任意x属于[0,正无穷大)都有fx大于0 求实数a的取值范围若fx在[0,正无穷大)上单调递 已知函数fx=(ax+1)/(x+2)在x<-2上为单调递增函数,求实数a的取值范围. 已知函数fx=ax²-4x-8在x∈[2,6]上为单调递增函数,求实数a的取值范围. 已知函数fx=x^3-ax^2+3x,若fx在x∈【1,正无穷)上是增函数,求实数a的取值范围 已知函数fx=x²-2ax-3a²,且方程fx的绝对值等于8有三个不同的实数根,则实数a等于 已知函数fx=ax^2+(a+3)x+2在区间[-1,1]上为单调函数,则实数a的取值范围