一个等比数列的前3项和是26,前6项和是728,那么首项a1的值是什么

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 01:17:47

一个等比数列的前3项和是26,前6项和是728,那么首项a1的值是什么
一个等比数列的前3项和是26,前6项和是728,那么首项a1的值是什么

一个等比数列的前3项和是26,前6项和是728,那么首项a1的值是什么
首先：等比数列求和公式
q≠1时 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)
q=1时Sn=na1
(a1为首项,an为第n项,d为公差,q 为等比)
然后：26和728肯定不是公比为1
用Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
q未知a1未知
n为3时s为26 即 26 =a1(1-q^3)/(1-q)
n为6时s为728 即 728=a1(1-q^6)/(1-q)
26*28=728
所以28a1(1-q^3)/(1-q)=a1(1-q^6)/(1-q)
将能约去的约去
得28（1-q^3）= 1-q^6
27-28 q^3=-q^6
将q^3看作x
x*x-28x+27=0
解(x-27)(x-1)=0
x=27 x=1
q^3=27或q^3=1
因为q不为1
所以q^3=27
q=3
将q=3代入26 =a1(1-q^3)/(1-q)
得26=a1（1-27）/-2
-52=-26a1
a1=2
解毕
好累啊!

a1(1-q^3)/(1-q)=26-------(1)
a1(1-q^6)/(1-q)=728------(2)
(2)/(1)
1+q^3=28
q=3
a1*(1-3^3)/(1-3)=26
a1=2

sn=a1(1-q^n)/(1-q)
s3=a1(1-q^3)/(1-q)=26
s6=a1(1-q^6)/(1-q)=728
s6/s3=(1-q^6)/(1-q^3)=1+q^3=728/26=28
所以q^3=27 q=3
代入s3求得a1=2

等比数列前3项和是7,前6项和是63,求前9项的和? 一个等比数列的前3项和是26,前6项和是728,那么首项a1的值是什么一个等比数列前n项的和是48,前2n项的和是60,则前3n项的和是多少等比数列前n项和是? 已知等比数列的前3项和是-3/5,前6项的和是21/5,求它的前10项的和. 已知等比数列{an}的前3项和是-3/5,前6项和是21/5,求它的前10项已知等比数列的前20项和是21,前30项和是49,则前十项和是多少 Sn是等比数列的前n项和,求Sn的前n项和一个等比数列的前5项和,前10项和,前15项和的关系是什么啊?是等差还是等比? 1．一个由实数组成的等比数列,它的前6项和是前3项和的9倍,则此数列的公比为(　　) A．2　　1．一个由实数组成的等比数列,它的前6项和是前3项和的9倍,则此数列的公比为(　　)A．2 高一等比数列的题已知等比数列前20项和是24,前30项和是78,则前10项和是怎样算? 已知等比数列的前3项和是-3/5,前6项和是21/5,求它的前10项的和求它的前10项和等比数列3,-6,12,……d的前n项和Sn多打了一个d，是求等比数列3,-6,12,……的前n项和Sn 一个数列的前n项和怎样表示时它一定是等比数列已知一个等比数列的前3项的和为1,前6项的和为9,求它的前8项的和. 已知一个等比数列的前3项的和为1,前6项的和为9,求它的前8项的和? 已知一个等比数列的前3项的和为1,前6项的和为9,求它前8项的和数学等比数列已知一个等比数列的前n项和为12,前2n项和为48,求其前3n项和求步骤