在△ABC中,AB边的长为2a,若BC边上的中线AD的长为m,试求顶点C的轨迹方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 15:54:39
在△ABC中,AB边的长为2a,若BC边上的中线AD的长为m,试求顶点C的轨迹方程.

在△ABC中,AB边的长为2a,若BC边上的中线AD的长为m,试求顶点C的轨迹方程.
在△ABC中,AB边的长为2a,若BC边上的中线AD的长为m,试求顶点C的轨迹方程.

在△ABC中,AB边的长为2a,若BC边上的中线AD的长为m,试求顶点C的轨迹方程.
以A为原点,AB为x轴正半轴,建立直角坐标系xoy
既然AD的长度为常量,不妨设AD与x轴正半轴夹角为θ(θ∈(0,2π))
则D(mcosθ,msinθ)
∵B(2a,0)
∴C(2mcosθ-2a,2msinθ)
那么cosθ=(x+2a)/2m
sinθ=y/2m
又因为sin²θ+cos²θ=1
所以y²+(x+2a)²=4m²
是圆,以(-2a,0)为圆心,半径为2m的圆

在△ABC中,AB边的长为2a,若BC边上的中线AD的长为m,试求顶点C的轨迹方程. 在三角形ABC中,AB边的长为2a,若BC上的中线AD长为m求顶点C的轨迹方程? 在三角形ABC中,AB边的长为2a,若BC边上的中线AD长为m,试求顶点C的轨迹方程. 在三角形ABC中,角A等于60度,AB等于2,且三角形ABC的面积为2分之根号3,则BC边的长为 在三角形ABC中,如果AB边上的高与AB边的长相等,则AC/BC+BC/AC+AB^2/BC*AC的最大值为多少, 在△ABC中,边BC的长为5根号3,其外接圆半径为5,(1)求角A的大小,2)若向量AB*向量AC=11/2,求△ABC的周长 在△ABC中 AB=40,AC=60 以A为圆心,AB长为半径作圆交BC于D,且D在BC边上,若BD和DC的长均为正整数 ,求BC的长? .在△ABC中,A=60°,AB=2,且△ABC的面积为√3/2,则边BC的长为 在三角形abc中,角A=60°,AB=2,且三角形的面积=根号3/2,则BC边的长为 在三角形ABC中,AB长为2a,若BC上中线AD长为M,求顶点C的轨迹方程 在△ABC中,已知AB=5,AC=根号21,BC边上的中线AD长为根号19,求边BC的长 如图,在△ABC中,AC是高,矩形PQMN的顶点P,N分别在AB,AB上,QM在边BC上.若BC=a,AD如图,在△ABC中,AC是高,矩形PQMN的顶点P、N分别在AB、AB上,QM在边BC上.若BC=a,AD=h,且PN=2PQ,求矩形PQMN的长和宽 用含a、b的代数 △ABC中,点A(4,-1),AB的中点为M(3,2),重心为P(4,2),求边BC的长 △ABC中,点A(4,-1),AB的中点为M(3,2),重心为P(4,2),求边BC的长 在三角形abc中内角abc的对边分别为abc,已知A=45度cosB=4/5.求cosC.第二问,若BC=10.D为AB中点,求CD长 已知三角形ABC中,边AB 上的高与边 AB的长相等,则 AC/Bc+BC/Ac+AB^2/AC*BC的最大值为____________. 曲线和方程在三角形ABC中,AB边长为2a,若BC上的中线AD长为m,求顶点C的轨迹方程.) 在如图所示的直角三角形ABC中,若斜边为BC,两直角边分别为AB,AC,设BC=a,AC=b,AB=c