如图,已知AD与BC平行,角PAB的平分线与角CBA的平分线相交于E,CE的连线交AP于D,求证：AD+BC=AB

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 08:54:11

如图,已知AD与BC平行,角PAB的平分线与角CBA的平分线相交于E,CE的连线交AP于D,求证：AD+BC=AB
如图,已知AD与BC平行,角PAB的平分线与角CBA的平分线相交于E,CE的连线交AP于D,求证：AD+BC=AB

如图,已知AD与BC平行,角PAB的平分线与角CBA的平分线相交于E,CE的连线交AP于D,求证：AD+BC=AB
证明：过点A 作在线段AB截取与线段AD相等的线段AF并连接EF.
先证△ADE全等于△AFE(SAS)
所以角AED等于角AEF
因为AE BE为角平分线 AD与BC平行
所以角AEB为90°(角AEF+角FEB为90°)
所以角AED+角BEC为90°
所以角AEF+角BEC为90°
所以角BEC=角FEB
所以△FEB全等于△CEB(ASA)
所以FB=CB
因为AF+FB=AB
所以AD+CB=AB

正确

因为把p和c连接，E在这个梯行的中间

在ab上做af=ad
连ef
ae是角daf平分线
所以角dae=角eaf
ad=af
ae=ae
所以△ade全等于△afe
所以角dea=角aef
因为AD与BC平行，所以角pab+角abc=180°
因为ae是角daf平分线，be是角cba平分线
所以角eab+角eba=90°,角ebf角ebc
所以角a...

全部展开

在ab上做af=ad
连ef
ae是角daf平分线
所以角dae=角eaf
ad=af
ae=ae
所以△ade全等于△afe
所以角dea=角aef
因为AD与BC平行，所以角pab+角abc=180°
因为ae是角daf平分线，be是角cba平分线
所以角eab+角eba=90°,角ebf角ebc
所以角aeb=90°
所以角dea+角ceb=90°
因为角dea=角aef
所以角feb=角bec
be=be
角ebf角ebc
所以，△bce全等于△bfe
所以bc=bf
所以ad+bc=af+bf=ab

收起

已知如图 ap平行于bc 角pab的平分线与角cba的平分线交与点e ce的连线交ap于d 求证已知如图 ap平行于bc 角pab的平分线与角cba的平分线交与点e ce的连线交ap于d 求证 ad+bc=ab 如图,已知AD与BC平行,角PAB的平分线与角CBA的平分线相交于E,CE的连线交AP于D,求证：AD+BC=AB 如图,已知角1=角2,BD平分角ABC,说明AD平行BC 如图,AP平行于BC,∠PAB的平分线与∠CBA的平分线交于点E,CE的延长线交AP于点D,已知AD=4,BC=6,则AB的长=? 已知如图.AD平行于BC,角DAB=角DCB,AE平分角DAB且交与E,CF平分角DCB且交AB于F,你是否能证明AE平行于CF?要有原因比如说AD平行于BC (已知)之类的不看的死出去如图,AP平行于BC ,角PAB 与角CBA 的平分线相交于E,CE的延长线交AP于D求证：AB等如图,AP平行于BC ,角PAB 与角CBA 的平分线相交于E,CE的延长线交AP于D求证：AB等于AD加BC. 若be等于3,ae等于4,求已知:如图,AD平行BC,E是线段CD的中点,AE平分角BAD,求证BE平分角ABC 已知：如图,AD平行于BC,E是线段CD的中点,AE平分角BAD.求证：BE平分角ABC. 已知：如图,AD平行于BC,E是线段CD的中点,AE平分角BAD.求证：BE平分角ABC. 已知,如图,ad平行于bc,角abc等于角c,求证ad平分角eac 如图,已知AD平行BC,DE平分角ADC,CE平分角BCD,E在AB上,求证:AD+BC=DC.有答必赏如图,已知AD平行BC,AP平分角DAB,BP平分角ABC,点P恰好在CD上,试在图上找出与PD相等的线段,并加以证明如图,已知AD平行BC,AP平分角DAB,BP平分角ABC,点P恰好在CD上,试在图上找出与PD相等的线段,并加以证明已知:如图,角EAC是三角形ABC的外角,AD平分角EAC,且AD平行于BC.求证：AB=AC. 已知:如图,在三角形ABC中,角C=90度,AD是角BAC的平分线,DE垂直BC,DF平行AB,求证：AD与EF互相垂直平分．如图,点C在线段AB上,AD平行EB,AD=BC,CF平分角DCE,试探索CF与DE的关系?并说明理由已知:如图,AD平行BC,角BAD=角BCD,AF平分角BAD,CE平分角BCD.求证：AF平行EC 如图16已知ad平行bc角bad等于角bcd ae平分∠bad,cf平分∠bcd,试说明ae平行cf