设非空集合A=(x/2a+1小于等于x小于等于3a-5),B=(x/3小于等于x小于等于22),则能使A含于(A与B的交集)成

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:50:53
设非空集合A=(x/2a+1小于等于x小于等于3a-5),B=(x/3小于等于x小于等于22),则能使A含于(A与B的交集)成

设非空集合A=(x/2a+1小于等于x小于等于3a-5),B=(x/3小于等于x小于等于22),则能使A含于(A与B的交集)成
设非空集合A=(x/2a+1小于等于x小于等于3a-5),B=(x/3小于等于x小于等于22),则能使A含于(A与B的交集)成

设非空集合A=(x/2a+1小于等于x小于等于3a-5),B=(x/3小于等于x小于等于22),则能使A含于(A与B的交集)成
∵A∩B包含于A,又已知A包含于A∩B,∴A∩B=A,∴A包含于B,
当2a+1>3a-5,即a

∵A∩B包含于A,又已知A包含于A∩B,∴A∩B=A,∴A包含于B,
当2a+1>3a-5,即a<6时,A=Φ,适合题意
当2a+1≤3a-5,即a≥6时,3≤2a+1≤3a-5≤22,∴6≤a≤9
综上所述,a的取值范围是(-∞,9].

解析:由AA∩B,得A=A∩B.其充要条件为AB, 由A含于B 2a 1