如图所示,AB=AC,DB=DC,F是AD延长线上一点,连接BF、CF.求证:BF=CF.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 22:16:49
如图所示,AB=AC,DB=DC,F是AD延长线上一点,连接BF、CF.求证:BF=CF.

如图所示,AB=AC,DB=DC,F是AD延长线上一点,连接BF、CF.求证:BF=CF.
如图所示,AB=AC,DB=DC,F是AD延长线上一点,连接BF、CF.求证:BF=CF.

如图所示,AB=AC,DB=DC,F是AD延长线上一点,连接BF、CF.求证:BF=CF.
在△ABD与△ACD中
AB=AC
BD=DC
AD=AD
∴△ABD≌△ACD
∴∠ADB=∠ADC
∴∠BDF=∠FDC
在△BDF与△FDC中
BD=DC
∠BDF=∠FDC
DF=DF
∴△FBD≌△FCD
∴BF=FC

AB=AC,DB=DC,所以三角形ABD、ACD全等,所以 角BAD=角CAD,所以三角形BAF、CAF全等,所以BF=CF

简单...
因为 AB=AB,BD=DC,AD=AD
所以:三角形ABD全等于三角形ACD
所以:角BAD=角CAD
又因为 AB=AC,AF=AF
所以三角形ABF全等于三角形ACF
所以 BF=CF

在△ABD与△ACD中 AB=AC
BD=DC
AD=AD
∴△ABD≌△ACD ∠ADB=∠ADC ∠ADB=∠ADC
在△BDF与△FDC中
BD=DC
∠BDF=∠FDC
DF=DF
∴△FBD≌△FCD
∴BF=FC
O了,谢谢俺