已知一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集为(2,3),求不等式ax2-bx+c>0的解集

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 12:23:11
已知一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集为(2,3),求不等式ax2-bx+c>0的解集

已知一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集为(2,3),求不等式ax2-bx+c>0的解集
已知一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集为(2,3),求不等式ax2-bx+c>0的解集

已知一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集为(2,3),求不等式ax2-bx+c>0的解集
ax2+bx+c>0的解集为(2,3),
所以 a0
ax²+5ax+6a>0
两边同时除以a,变号
x²+5x+6

通过图像来解决。答案是(-3,-2)

ax^2+bx+c=0的两个实数根是x1=2,x2=3
a<0
x1+x2=-b/a=2+3=5
x1x2=c/a=2*3=6
b=-5a
c=6a
ax^2-bx+c>0
ax^2+5ax+6a>0
x^2+5x+6<0
(x+2)(x+3)<0
-3