已知fx满足fx+f(1/x)=3x,求fx解析式方法看不懂

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:37:50
已知fx满足fx+f(1/x)=3x,求fx解析式方法看不懂

已知fx满足fx+f(1/x)=3x,求fx解析式方法看不懂
已知fx满足fx+f(1/x)=3x,求fx解析式
方法看不懂

已知fx满足fx+f(1/x)=3x,求fx解析式方法看不懂
f(x)的定义域取值的集合应只有两个元素,即正1和负1.显然x的值不能取0,现假设f(x)可以取其他的值a,那么有f(a)+f(1/a)=3a,同样有f(1/a)+f(a)=3/a,比较上面两等式的左边显然相等,则可以推得右边也相等,即3a=3/a,当a不为正1或负1时,上式显然不成立.综上,当x等于正1时有f(1)+f(1)=3,f(1)=3/2,当x等于负1时有f(负1)+f(负1)=负3,f(负1)=负3/2.
我认为问题不会这么出,也许是我的回答有误,但更有可能的是你把问题抄错了,或是题本身印错了.