BP.CP分别是角ABC的外角平分线,且相交于点P.求证:点P在角A的平分线上

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:37:51
BP.CP分别是角ABC的外角平分线,且相交于点P.求证:点P在角A的平分线上

BP.CP分别是角ABC的外角平分线,且相交于点P.求证:点P在角A的平分线上
BP.CP分别是角ABC的外角平分线,且相交于点P.求证:点P在角A的平分线上

BP.CP分别是角ABC的外角平分线,且相交于点P.求证:点P在角A的平分线上
BP是角ABC的外角平分线,则P到AB,BC距离相等,CP是角ABC的外角平分线,则P到AC,BC距离相等,故P到AB,AC距离相等,P在角A的平分线上.

过点P做PM⊥AB,PN⊥AC,PH⊥BC
BP.CP分别是角ABC的外角平分线
PM=PH,角平分线上的点到角两边的距离相等,同理PN=PH
PM=PN,到角两边距离相等的点在角的平分线上

证明:过点P分别作PM⊥BC于点M,PN⊥AB于点N,PQ⊥AC于点Q 

∵BP平分∠BAC且PN⊥AB,PM⊥BC 

∴PN=PM 

同理可证:PQ=PM 

∴PN=PQ 

又∵PN⊥BC,PQ⊥AC 

∴AP平分∠BAC 

∴点P是在角A的角平分线上

BP.CP分别是角ABC的外角平分线,且相交于点P.求证:点P在角A的平分线上 BP,CP分别是三角形ABC的外角平分线且相交于P,求证:P在角A的平分线上 BP.CP分别是三角形ABC的外角 CBD BCE的平分线.求证:AP平分 BAC 已知 △ABC中 BP、CP分别是外角∠DBC、BCE的角平分线 求证 AP平分∠BAC 已知bp,cp分别是△abc的两个外角∠dbc和∠bce的平分线,且∠a=80°,求∠bpc的度数 如图,BP,CP分别是△ABC的外角平分线且相交于P.求证:点P在∠A的平分线上. 如图,BP、CP分别是△ABC的外角平分线且相交于点P,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F 在三角形ABC中,BP、CP分别是三角形ABC的外角角DBC,角ECB的平分线,且角A=50度,则角BPC等于多少度 已知bp,cp分别是三角形abc的角abc,角acb的外角角平分线,bp,cp相交于p,试探索角bpc与角a之间的数量关系 如图:已知 BP,CP 分别是△ABC 的∠ABC,∠ACB 的外角角平分线,BP,CP 相交 于 P,试探索∠BPC 与∠A 之间的数 已知;如图,BP,CP分别是三角形ABC的外角角CBD,角BCE的平分线,求证:点P在角BAC的平分线上. 如图,CP、BP分别是三角形ABC的外角平分线,那么AP是否是角CAB的平分线呢?若是,请说明理由. 三角形ABC中,BP,CP分别是角B,角C的外角平分线,求证:角BPC=90°—1/2角BAC. 如图,BP,CP分别是角ABC的两个外角角DBC和角BCE的平分线,且角A=80度,求角BPC的度数 如图:已知BP、CP分别是△ABC的外角角平分线,BP、CP相交于点P,试探索∠BPC与∠A之间的数量关系.请说出你的理由. 如图:已知BP、CP分别是△ABC的∠ACB的外角角平分线,BP、CP相交于O,试探所∠BPC与∠A之间的数量关系. 如图,在△ABC中,BD,CD是内角平分线,BP,CP分别是∠ABC,∠ACB的外角平分线. 已知BP,CP是三角形ABC的外角的平分线,且BP,CP相交于点P,求证AP平分角BAC