如图,等边三角形三角形ABC与等边三角形三角形DEC共顶点于C点,求证AE=BD

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 15:55:27

如图,等边三角形三角形ABC与等边三角形三角形DEC共顶点于C点,求证AE=BD
如图,等边三角形三角形ABC与等边三角形三角形DEC共顶点于C点,求证AE=BD

如图,等边三角形三角形ABC与等边三角形三角形DEC共顶点于C点,求证AE=BD
∵△ABC和△DEC都是等边三角形（已知）∴∠ACB=∠DCE=60°（等边三角形的性质）∴∠ACB-∠ACD=∠DCE-∠ACD∴∠BCD=∠ACE（等式的性质）∵△ABC和△DEC都是等边三角形（已知）∴AC=BC DC=EC（等边三角形的定义）在△BDC和△AEC中{AC=BC（已证） DC=EC（已证） ∠BCD=∠ACE（已证）∴△BDC≌△AEC（SAS）∴AE=BD（全等三角形的对应边相等）

在△BCD和△ACE中，BC=AC，DC=EC,∠BCD=∠ACE（∠BCA=∠ACE=60°，∠DCA为公共角，∴∠BCD=∠ACE），所以△BCD全等于△ACE，∴AE=BD

∵△ABC和△DEC都是等边三角形（已知）∴∠ACB=∠DCE=60°（等边三角形的性质）∴∠ACB-∠ACD=∠DCE-∠ACD∴∠BCD=∠ACE（等式的性质）∵△ABC和△DEC都是等边三角形（已知）∴AC=BC DC=EC（等边三角形的定义）在△BDC和△AEC中{AC=BC（已证） DC=EC（已证） ∠BCD=∠ACE（已证）∴△BDC≌△AEC（SAS）∴AE=BD（全等三角形的对应...

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如图,已知三角形ABC是等边三角形如图,三角形abc是等边三角形如图,等边三角形三角形ABC与等边三角形三角形DEC共顶点于C点,求证AE=BD 如图,三角形abc与三角形def均为等边三角形,求证ad等于be 如图4,在三角形ABC与三角形BDE都是等边三角形,求证:AE=CD 如图,已知三角形abc与三角形aed都是等边三角形,点f在线段ab上,ef等于dc求证,三角形bef是等边三角形如图,三角形abc是边长为3的等边三角形. 如图,在等边三角形ABC中,AF=BD=CE.求证：三角形GHJ是等边三角形如图,三角形ABC为等边三角形,P为BC上的一点,三角形APQ为等边三角形(1)求证AB平行CQ（2）AQ与CQ能否互三角形ABC是等边三角形, 三角形ABC是等边三角形如图三角形ABC三角形CDE为等边三角形BE,AD交与G 求证：CG平分角BGD 如图,在三角形abc中,分别以ab,ac为边作等边三角形abe,等边三角形acd,bd与ce相交于o.求角boc的角度如图,已知三角形ABC是等边三角形如图已知三角形ABC为等边三角形,D是AC边上一点,三角形CDE是等边三角形,BC延长线与AB延长线交于F,BD延长线与CE延长线交与G,求证：三角形CFG为等边三角形!是BC延如图,分别以△ABC的三边长为边长.在BC的同侧作等边三角形ABD,等边三角形BCE,等边三角形ACF,连结DE、E判断哪几个三角形与△ABC全等,并证明四边形ADEF是平行四边形. 如图,三角形ABC为等边三角形,角ABD=角ACE,BD=CE.求证三角形ADE是等边三角形如图,三角形abc是等边三角形,ad等于be等于cf,那么三角形def是等边三角形吗? 如图2,已知三角形ABC为等边三角形,AD是中线,三角形ADE为等边三角形.求证：BD=BE