已知发f(x)=a1x+a2x方+a3x的3次方+.+anx的n次方,且a1,a2,a3,.an组成等差数列（n为偶数）,又f（1）=n方,f（-1）=n （1）求数列的通项an （2）试比较f（1/2）与3的大小

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 14:47:45

已知发f(x)=a1x+a2x方+a3x的3次方+.+anx的n次方,且a1,a2,a3,.an组成等差数列（n为偶数）,又f（1）=n方,f（-1）=n （1）求数列的通项an （2）试比较f（1/2）与3的大小
已知发f(x)=a1x+a2x方+a3x的3次方+.+anx的n次方,且a1,a2,a3,.an组成等差数列（n为偶数）,又f（1）=n方,f（-1）=n
（1）求数列的通项an
（2）试比较f（1/2）与3的大小

已知发f(x)=a1x+a2x方+a3x的3次方+.+anx的n次方,且a1,a2,a3,.an组成等差数列（n为偶数）,又f（1）=n方,f（-1）=n （1）求数列的通项an （2）试比较f（1/2）与3的大小
(1)f(1)=(i=1,n)∑a=n^2=S
a=S-S=n^2-(n-1)^2=2n-1
a=S=1
所以a=2n-1
(2)f(-1)=-a+a+...-a+a=n
晕……“f(-1)=n”这句话多余
f(1/2)=(i=1,n)∑(2i-1)/2^i=T
T =1/2+3/2^2+5/2^3+...+(2n-1)/2^n
T/2= 1/2^2+3/2^3+...+(2n-3)/2^n+(2n-1)/2^(n+1)
T-T/2=1/2+1/2+1/2^2+...+1/2^(n-1)-(2n-1)/2^(n+1)
=[1-(1/2)^n]/(1-1/2)-1/2-(2n-1)/2^(n+1)=2[1-(1/2)^n]-(2n-1)/2^(n+1)-1/2
T=4[1-(1/2)^n]-(2n-1)/2^n-1=3-(2n+3)/2^n
T-T=(2n-1)/2^n>0,故T递增,又-(2n+3)/2^n

"n方"是什么意思？

“f(-1)=n”这句话多余
f(1/2)=(i=1,n)∑(2i-1)/2^i=T
T =1/2+3/2^2+5/2^3+...+(2n-1)/2^n
T/2= 1/2^2+3/2^3+...+(2n-3)/2^n+(2n-1)/2^(n+1)
T-T/2=1/2+1/2+1/2^2+...+1/2^(n-1)-(2n...

全部展开

“f(-1)=n”这句话多余
f(1/2)=(i=1,n)∑(2i-1)/2^i=T
T =1/2+3/2^2+5/2^3+...+(2n-1)/2^n
T/2= 1/2^2+3/2^3+...+(2n-3)/2^n+(2n-1)/2^(n+1)
T-T/2=1/2+1/2+1/2^2+...+1/2^(n-1)-(2n-1)/2^(n+1)
=[1-(1/2)^n]/(1-1/2)-1/2-(2n-1)/2^(n+1)=2[1-(1/2)^n]-(2n-1)/2^(n+1)-1/2
T=4[1-(1/2)^n]-(2n-1)/2^n-1=3-(2n+3)/2^n
T-T=(2n-1)/2^n>0，故T递增，又-(2n+3)/2^n<0
所以T < 3对n取自然数恒成立

收起

已知发f(x)=a1x+a2x方+a3x的3次方+.+anx的n次方,且a1,a2,a3,.an组成等差数列（n为偶数）,又f（1）=n方,f（-1）=n （1）求数列的通项an （2）试比较f（1/2）与3的大小已知函数f(x)=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+anx^n的图像经过点(0,0)和(1,n^2)求通项已知(2x的平方-x-1)的三次方+a0+a1x+a2x方+a3x方.+a6x方.a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6 a1+a3+a5 数列题已知f（x）=a1x+a2x^2+a3x^3+……+anx^n,已知f（x）=a1x+a2x^2+a3x^3+……+anx^n,n为正整数,且a1,a2,a3,……,an组成等差数列,又f(1)=n^2,f(-1)=n,试比较f（1/2）和3的大小奇函数f(x)=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+…+a2004x^2004,则a0+a2+…+a2004=______. 已知a3x³+a2x²+a1x+a0=(2x-1)²求a3+a2+a1+a0=? 已知(x+1)的三次方=a3x的三次方+a2x的二次方+a1x+a0的值已知（2x-1）^5=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+a5x^5,求a2+a4 请问,已知（x+1）³=a3x³+a2x²+a1x+a0,求a3+a2+a1+a0的值已知（2x-1）³=a3x³+a2x²+a1x+a0,求a3+a2+a1+a0的值. 已知f(x)=a1x+a2x^2+a3x^3+...+anx^n,n为正整数,a1,a2,a3,...an组成等比数列,又f(1)=n^2,f(-1)=n,试比较f(1/2)与3的大小．已知f（x）=a1x + a2x^2 + a3x^3 +……+ anx^n,又f（1）=n^2,试比较f（1/2）与3的大小.不知如何下手,望高手赐教, 已知f(x)=a1x+a2x+ a3x+…+anx,且a1,a2,a3,…,an组成等差数列（n为正偶数）,又f(1)=n的平方,f(-...已知f(x)=a1x+a2x+ a3x+…+anx,且a1,a2,a3,…,an组成等差数列（n为正偶数）,又f(1)=n的平方,f(-1)=n ,求数列的通项an 已知函数f (x)=a1x+a2x^2+a3x^3+……+anx^n(n属于n+)且f(1)=n^2+2n+3求数列a1,a2,a3,……,an的通项公式, 已知函数f（x）=a1x+a2x^2+a3x^3+...+anx^n.(n∈N*)且a1,a2,a3...an构成一个数列,又f(1)=n^2,则数列{an}的通项公式是_____ 数列比较大小已知 f(x) = a1x +a2x^2 + a3x^3.anx^n (n为偶数),an = 2n-1比较f(1/2)与3的大小,并说明理由? 若(1-x)^5=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+a5x^5,则函数f(x)=a2x^2+a1x+a0函数的单调减区间已知(1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3+.+(1+x)^8=a0+a1x+a2x^2+a3x^3.+a8x^8,则a1+a2+a3+.+a8=?