高等数学上册（同济6版） 173页, 公式（4）是不是有误如图,书上的公式为图中的公式（1）,为什么的推导出来是公式（2）的样子,是我错了还是书错了公式1的分母写错了，以书上的为准啊

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 21:56:23
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高等数学上册（同济6版） 173页, 公式（4）是不是有误
如图,书上的公式为图中的公式（1）,为什么的推导出来是公式（2）的样子,是我错了还是书错了

公式1的分母写错了，以书上的为准啊

高等数学上册（同济6版） 173页, 公式（4）是不是有误如图,书上的公式为图中的公式（1）,为什么的推导出来是公式（2）的样子,是我错了还是书错了公式1的分母写错了，以书上的为准啊
书上没错.就是图中的公式（1）,是你算错了.公式（2）中分母应该是|（φ'（t））³|{1+[ψ'(t)/φ(t)]²}^(3/2)=（φ'²（t）+ψ'²(t)）^(3/2)

原题贴一下，我来推导试试

你再仔细看一下，第一个公式里分母的两个因子少了平方。

用 x y 的参数方程代换一下，就可以出来啦，当然不是纯粹的简单代一下，要从最开始的定义出发，就能够算出来

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