f(x)是定义在[-3,3]上的奇函数,且x>0时,f'(x)cosx0的解集是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 18:07:35
f(x)是定义在[-3,3]上的奇函数,且x>0时,f'(x)cosx0的解集是

f(x)是定义在[-3,3]上的奇函数,且x>0时,f'(x)cosx0的解集是
f(x)是定义在[-3,3]上的奇函数,且x>0时,f'(x)cosx0的解集是

f(x)是定义在[-3,3]上的奇函数,且x>0时,f'(x)cosx0的解集是
令g(x)=f(x)cosx,因为f(x)为奇函数,所以g(x)也为奇函数,故g(0)=0
当x>0时,有g'(x)=f'(x)cosx-f(x)sinx0的解为[-3,0)
即f(x)cosx>0的解集为[-3,0)

设g(x)=f(x)cosx
g'(x)=f'(x)cosx-f(x)sinx<0
x>0时,g(x)单调递减,且g(x)是奇函数
g(0)=0=g(π/2),
矛盾了,错题哦,亲。