抛物线的顶点为A(0,2),焦点为F(1,0),则抛物线的方程是?加油我再追加

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 10:51:53
抛物线的顶点为A(0,2),焦点为F(1,0),则抛物线的方程是?加油我再追加

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抛物线的顶点为A(0,2),焦点为F(1,0),则抛物线的方程是?
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抛物线的顶点为A(0,2),焦点为F(1,0),则抛物线的方程是?加油我再追加
4x^2+4xy+y^2-28x+36y-76=0.

设方程是y=a(x-h)²+k
∵顶点是A(0,2)
∴当x=0时,k=2,h=0
∴y=ax²+2
∵交点是F(1,0)
∴a+2=0
a=-2
∴y=-2x²+2

以AF为X轴建Rt坐标系,A为原点,求出方程,后就是坐标在不同坐标系中的转换。

设抛物线的方程为y=y=a(x-1)(x-x2),与x轴的另一个交点为C,作AB垂直x轴
∵ 顶点为A(0,2)
∴ 对称轴为y轴,BC=BF
又∵ 交点为F(1,0)
∴BC=BF=xF-xA=1
∴C点坐标为(-1,0)
∴抛物线的方程为y=a(x-1)(x+1)
又∵过A(0,2) ...

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设抛物线的方程为y=y=a(x-1)(x-x2),与x轴的另一个交点为C,作AB垂直x轴
∵ 顶点为A(0,2)
∴ 对称轴为y轴,BC=BF
又∵ 交点为F(1,0)
∴BC=BF=xF-xA=1
∴C点坐标为(-1,0)
∴抛物线的方程为y=a(x-1)(x+1)
又∵过A(0,2)
∴a(0-1)(0+1)=2
∴-a=2
∴a=-2
∴抛物线的方程为y=-2(x-1)(x+1)
=-2x²+2

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抛物线的顶点为A(1,0),焦点为F(0,1),则抛物线准线方程是多少? 抛物线的顶点为A(0,2),焦点为F(1,0),则抛物线的方程是?加油我再追加 已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点为F(1,0),直线L与抛物线相交于A,B两点,若AB的中点为(2,2),则直线方程L为已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点为F(1,0),直线L与抛物线相交于A,B两点 顶点在原点,焦点为F(0,-2)的抛物线的标准方程 若抛物线的顶点坐标为(0,2),准线方程为y=-1,则这条抛物线的焦点坐标为 若抛物线的顶点坐标为(0,2),准线方程为y=-1,则这条抛物线的焦点坐标为 解析几何题1设已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点为F(1,0),直线l与抛物线C相交于A、B两点,若AB的中点为(2,2),求直线l的方程. 抛物线的顶点O'及焦点F分别是x^2/25+y^2/21=1的右焦点及右顶点(1)求抛物线及其准线l的方程(2)过抛物线的焦点F做倾斜角为α(α≠0)的直线交抛物线于P,Q两点,过Q做抛物线对称轴的平行线交准 已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点为F(1,0),直线L与抛物线C相交于A,B两点,若AB中点为(2,2) 顶点在原点,焦点为F(0,-1)的抛物线方程为请说得祥细点 顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线C过点P(4,4),过该抛物线焦点F大大的直线交抛物线于A、B两点,点M、N分别为A、B两点在抛物线准线l上的射影,准线l与x轴的焦点为E 1、求抛物线C的标准方程 2、证 已知抛物线的焦点为F (5,1),准线为x=1,求抛物线方程、焦点到顶点的距离、顶点坐标. 求顶点在原点,焦点为F(5,0)的抛物线的标准方程 抛物线x²=8y的焦点为F,过点(0,-1)作直线交抛物线与不同的两点A、B抛物线x2=8y的焦点为F,过点(0,-1)作直线交抛物线与不同的两点A、B,以AF、BF为邻边作平行四边形FARB,求顶点R的轨迹方程, 若抛物线的顶点在原点,焦点坐标为(-1,0)则抛物线方程是 若抛物线的顶点坐标是A(1,0),准线L的方程是x-2y-2=0 则抛物线的焦点坐标为 (1)、若抛物线的顶点在原点,对称轴为坐标轴,以圆X²+Y²=9过(3,0)的切线为准线,求此抛物线的方程.(2)、已知直线Y=X-5/2,与抛物线Y²=2X交于A、B,点F为抛物线的焦点,求 绝对值AF + 绝对 已知抛物线C的方程y^2=4x,F为抛物线的焦点,顶点在原点上(1) 求圆心在抛物线C上,且与x轴及准线都相切的圆的方程(2) 过点A(2,0)的直线l与抛物线C交于P,Q两点,F为抛物线的焦点,且向量FQ+向量FP=向