如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的○O分别交BC,AC于点D,E,连接EB交OD于点F.(1)求证OD⊥BE(2) 若DE=√5/2,AB=5/2,求AE的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 09:26:30
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的○O分别交BC,AC于点D,E,连接EB交OD于点F.(1)求证OD⊥BE(2) 若DE=√5/2,AB=5/2,求AE的长.

如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的○O分别交BC,AC于点D,E,连接EB交OD于点F.(1)求证OD⊥BE(2) 若DE=√5/2,AB=5/2,求AE的长.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的○O分别交BC,AC于点D,E,连接EB交OD于点F.
(1)求证OD⊥BE
(2) 若DE=√5/2,AB=5/2,求AE的长.

如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的○O分别交BC,AC于点D,E,连接EB交OD于点F.(1)求证OD⊥BE(2) 若DE=√5/2,AB=5/2,求AE的长.
证明:(1)连接AD.
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ADB=∠AEB=90°,
∵AB=AC,
∴DC=DB.
∵OA=OB,
∴OD‖AC.
∴∠OFB=∠AEB=90°,
∴OD⊥BE.
(2)设AE=x,
由(1)可得∠1=∠2,
∴BD=ED= 52,
∵OD⊥EB,
∴FE=FB.
∴OF= 1/2AE= 1/2x,DF=OD-OF= 5/4-1/2x.
在Rt△DFB中,BF平方=DB平方-DF平方=(根号5/2)平方-(5/4-1/2x)平方;
在Rt△OFB中,BF平方=OB平方-OF平方=(5/4)平方-(1/2x)平方;
∴ (根号5/2平方)-(5/4-1/2x)平方= (5/4)平方-(1/2x)平方.
解得 x=3/2,即 AE=3/2.

证明:(1)连接AD.
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ADB=∠AEB=90°,
∵AB=AC,
∴DC=DB.
∵OA=OB,
∴OD‖AC.
∴∠OFB=∠AEB=90°,
∴OD⊥BE.
(2)设AE=x,
由(1)可得∠1=∠2,
∴BD=ED= ,
∵OD⊥EB,
∴FE=FB.
...

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证明:(1)连接AD.
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ADB=∠AEB=90°,
∵AB=AC,
∴DC=DB.
∵OA=OB,
∴OD‖AC.
∴∠OFB=∠AEB=90°,
∴OD⊥BE.
(2)设AE=x,
由(1)可得∠1=∠2,
∴BD=ED= ,
∵OD⊥EB,
∴FE=FB.
∴OF= AE= ,DF=OD-OF= .
在Rt△DFB中, ;
在Rt△OFB中, ;
∴ = .
解得 ,即 .

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证明:(1)连接AD.
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ADB=∠AEB=90°,
∵AB=AC,
∴DC=DB.
∵OA=OB,
∴OD‖AC.
∴∠OFB=∠AEB=90°,
∴OD⊥BE.
(2)设AE=x,
由(1)可得∠1=∠2,
∴BD=ED= 52,
∵OD⊥EB,
∴FE=FB.

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证明:(1)连接AD.
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ADB=∠AEB=90°,
∵AB=AC,
∴DC=DB.
∵OA=OB,
∴OD‖AC.
∴∠OFB=∠AEB=90°,
∴OD⊥BE.
(2)设AE=x,
由(1)可得∠1=∠2,
∴BD=ED= 52,
∵OD⊥EB,
∴FE=FB.
∴OF= 12AE= 12x,DF=OD-OF= 54-12x.
在Rt△DFB中, BF2=DB2-DF2=(52)2-(54-12x)2;
在Rt△OFB中, BF2=OB2-OF2=(54)2-(12x)2;
∴ (52)2-(54-12x)2= (54)2-(12x)2.
解得 x=32,即 AE=32.

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如图,在△ABC中,AB=AC=10,CB=16,分别以AB、AC为直径作半圆,则图中阴影部分面积是多少? 如图,在△ABC中,以BC为直径的⊙O交AB于D,交AC于E,BD=CE,求证:AB=AC 如图.在△ABC中,AB=AC, 8,如图,在△ABc中,AB=AC, 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆O交BC于点D,DE⊥AC,垂足为E 如图,在△ABC中,以AB为直径作⊙O交BC于点D,DE交AC于E.(1)若AB=AC,DE⊥AC,试说明:DE为⊙O的切线;(2)若AB=AC,DE切⊙O于D,试说明:DE⊥AC;……[ 标签:abc,ab,bc ] 如图,在△ABC中,以AB为直径作⊙O交BC于点D,DE交AC 如图 在Rt△ABC中 ∠ACB=90° AB=5 AC=3 分别以AC BC AB 为直径作半圆 求圆中阴影部分的面积在Rt△ABC中 ∠ACB=90° AB=5 AC=3 分别以AC BC AB 为直径作半圆 求圆中阴影部分的面积快 已知如图在ABC中AB=AC以AB为直径的圆O分别交BC、AC于点D、E. 如图,在△ABC中,AB=AC,AB=8,BC=12,分别以AB、AC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积是1.如图,在△ABC中,AB=AC,AB=8,BC=12,分别以AB、AC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积是( 2.如图为了测量某建筑物CD 图,在△ABC中,AB=AC,AB=8,BC=12,分别以AB、AC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积是( ) 如图,在△ABC中,AB=AC,AB=8,BC=12,分别以AB、AC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积是( )0 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于D,交AC于E,以B为切线交OD延长线于F.求证:EF与⊙O相切. 如图,在△ABC中,AB=AC,BD为中线,试说明3AB>2BD 如图,在△ABC中AB=AC,以AB为直径的圆O分别交AC,BC于点D,E,点F在AC的延长线上且∠CBF=1/2∠CAB 如图,在三角形ABC中,AB=AC,以腰AB为直径画半圆o,分别交bc,ac于点d,e.如图,在三角形ABC中,AB=AC,以腰AB为直径画半圆o,分别交bc,ac于点d,e.问题和图形如图 已知如图,在△ABC中,AB=AC,延长AB至D使BD=AB,E为AB的中点,求证CD=2CE 如图,在△ABC中,AB=BC,以AB为斜边作Rt△ADB,∠ADB=90°,E、F分别是AB、AC的中点,若∠ABC=24°,∠AB在△ABC中,AB=BC,以AB为斜边作Rt△ADB,∠ADB=90°,E、F分别是AB、AC的中点,若∠ABC=24°,∠ABD=20°,求∠EDF 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于D,过点D作DE⊥AC,交AC于E.DE是圆O的切线么?为什么