已知双曲线离心率为2,且过M(2,-3),求双曲线标准方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 07:27:53
已知双曲线离心率为2,且过M(2,-3),求双曲线标准方程

已知双曲线离心率为2,且过M(2,-3),求双曲线标准方程
已知双曲线离心率为2,且过M(2,-3),求双曲线标准方程

已知双曲线离心率为2,且过M(2,-3),求双曲线标准方程
根据已知有
e=c/a=2
c=2a
a^2+b^2=c^2
a^2+b^2=(2a)^2
b^2=3a^2
b>a,所以焦点在y轴上
设双曲线方程:
y^2/(a^2)-x^2/(b^2)=1
把b=3a^2,和点M(2,-3)代入式中,可得a的值,再算出b的值,即可得:
9/a^2-4/3a^2=1
23=3a^2
得a^2=23/3
∵b^2=3a^2
∴3×23/3=23
即得b^2=23
所以曲线方程为:y^2/(23/3)-x^2/23=1
过程写得够详细的了吧,如果有不明白的还可以继续问我(⊙o⊙)哦!

已知双曲线离心率为2,且过M(2,-3),求双曲线标准方程 已知双曲线的中心在原点.焦点f1.f2在座标轴上.离心率为根2.且过点(4,-根10)已知双曲线的中心在原点.焦点f1.f2在座标轴上.离心率为根2.且过点M(4,-根10)(1)求双曲线方程(2)若点M(3.m)在双曲线上.求 已知双曲线离心率 e=√2,且过点M(-5,3),求满足条件的双曲线方程 已知双曲线的中心在原点.焦点f1.f2在座标轴上.离心率为根2.且过点M(4,-根10) (1)求双曲线方程 (2)若点M(3 若双曲线的离心率等于二,且过点M(2,3),则双曲线的方程 已知双曲线离心率是二,且过点(2跟3,-3)求双曲线标准方程 已知双曲线的离心率e=2,且过点A(2√3,-3),求双曲线标准方程 已知双曲线离心率等于2且经过点M(-2,3)求标准方程 已知双曲线的离心率d=根号2,且经过点M(-5,3),求双曲线的标准方程. 已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,离心率为2根号2,且过点(4,-根号10)(1)求此双曲线的方程(2)若点M(3,m)在此双曲线上,F1,F2是双曲线的焦点,求证:F1M垂直F2M我只要 (2)的答案 圆锥曲线的数学题已知双曲线的中心在原点,焦点F1.F2在坐标轴上,离心率为根号2,且过点(4,-根号10)(1).求此双曲线方程(2).若直线系kx-y-3k+m=0(其中k为参数)所过定点M恰好在双曲线上,求证:F1M垂直F2 圆锥曲线的数学题已知双曲线的中心在原点,焦点F1.F2在坐标轴上,离心率为根号2,且过点(4,-根号10) (1).求此双曲线方程 (2).若直线系kx-y-3k+m=0(其中k为参数)所过定点M恰好在双曲线上,求证:F1M垂直 已知双曲线的左右焦点分别为F1F2离心率为跟号2且过点(4,-跟号10)1求双曲线的方程 已知双曲线的中心在原点.焦点f1.f2在座标轴上.离心率为根号2.且过点M(4,-根10)(1)求双曲线方程(2)若点M(3.m)在双曲线上.求证MF1垂直于MF2(3)求△F1MF2的面积 双曲线的离心率为根号2,且双曲线过点P(3,1),则此双曲线的标准方程是 已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,离心率为根号2,且过点(4,-根号10),求双曲线的方程 已知双曲线的中心在原点,焦点F1和F2在坐标轴上,离心率为根号2,且过点(4,-根号10)(1)求双曲线方程(2)若点M(3,m)在双曲线上,求证MF1⊥MF2(3) 求三角形F1MF2的面积 已知双曲线的中心在原点.焦点F1,F2在坐标轴上,离心率为根号2,且过点(4,-根号10).(1)求双曲线的方程(2)若点M(3,m)在双曲线上,求证:F1乘以F2=0(3)求三角形F1MF2的面积