作业帮数学归纳法证明3^（n+1）＞2n^2+6n+2 n＞=2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 00:50:22
数学归纳法证明3^（n+1）＞2n^2+6n+2 n＞=2
数学归纳法证明3^（n+1）＞2n^2+6n+2 n＞=2
数学归纳法证明3^（n+1）＞2n^2+6n+2 n＞=2
当n=2时,不等式左端=3^(2＋1)=27,不等式右端=2×2^2＋6×2＋2=22,27＞22,不等式成立；假设当n=k时不等式成立,k≥2为整数,即3^(k＋1)＞2k^2＋6k＋2成立,此不等式两端乘3得3^[(k＋1)＋1]＞6k^2＋18k＋6=(2k^2＋4k＋2)＋(6k＋6)＋2＋(4k^2＋8k-4)=2(k＋1)^2＋6(k＋1)＋2＋(4k^2＋8k-4),由于k≥2,所以4k^2＋8k-4＞0,所以3^[(k＋1)＋1]＞2(k＋1)^2＋6(k＋1)＋2＋(4k^2＋8k-4)＞2(k＋1)^2＋6(k＋1)＋2,所以3^[(k＋1)＋1]＞2(k＋1)^2＋6(k＋1)＋2,即当n=k＋1时原不等式也成立,因此对所有n≥2的正整数,原不等式均成立.
证明2^n>2n+1 (n>=3,n为自然数）,用数学归纳法
用数学归纳法证明：2≤（1+1/n)^n＜3（n∈N）
数学归纳法证明 < {（n+1）/2 }的n 次方
数学归纳法证明3^（n+1）＞2n^2+6n+2 n＞=2
用数学归纳法证明1+n/2
用数学归纳法证明（n+1）+(n+2)+……+(n+n)=n(3n+1)/2
用数学归纳法证明1+2+3+…+2n=n（2n+1）
用数学归纳法证明（2^3n)-1 (n属于N*）能被7整除
用数学归纳法证明（1） 2^n＞n^4（2） (1+1/n)^n＜n
用数学归纳法证明：-1+3-5+...+(-1)n*(2n-1)=(-1)n*n
用数学归纳法证明：(n+1)(n+2)(n+3)+.+(n+n)=(2^n)*1*3*.(2n-1)
用数学归纳法证明(2^n-1)/(2^n+1)>n/(n十1)(n≥3,n∈N+)
用数学归纳法证明：根号（n^2＋n）
用数学归纳法证明:an=1/(n^2+n)
用数学归纳法证明：1²+2²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6 （n是正整数）请用数学归纳法证明,
用数学归纳法证明：-1+3-5+.+（-1）^n×（2n-1）=（-1）^n×n
用数学归纳法证明 当n包含于N时 1+3+5+..+（2n-1）等于n平方
用数学归纳法证明（n+1）(n+2)…(n+n)=2^n*1*3*…*(2n-1)(n∈N+)不是左边多什么