已知函数f(x)是奇函数,且当x>0时,f(x)=2x-4,求x≤0时f(x)的表达式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 04:32:53
已知函数f(x)是奇函数,且当x>0时,f(x)=2x-4,求x≤0时f(x)的表达式

已知函数f(x)是奇函数,且当x>0时,f(x)=2x-4,求x≤0时f(x)的表达式
已知函数f(x)是奇函数,且当x>0时,f(x)=2x-4,求x≤0时f(x)的表达式

已知函数f(x)是奇函数,且当x>0时,f(x)=2x-4,求x≤0时f(x)的表达式
x≤0,-x≥0,f(-x)=-2x-4=-f(x)
f(x)=2x+4,x≤0

因为是奇函数,所以f(x)=-f(-x)=-(-2x-4)=2x+4

画f(x)的函数图啊,在x轴上找x≤0时的y的对应,再列方程啊

上述解答时不完全正确的
当x=0,f(x)=0,即f(0)=0
当x<0时,f(x)=2x+4

设x≤0,则-x>0
因为f(x)是奇函数
f(-x)=-2x-4=-f(x)
所以f(x)=-(-2x-4)=2x+4