已知、△ABC是等边三角形,边长为6cm,求证、外接圆的半径和内切圆的半径

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 22:35:59
已知、△ABC是等边三角形,边长为6cm,求证、外接圆的半径和内切圆的半径

已知、△ABC是等边三角形,边长为6cm,求证、外接圆的半径和内切圆的半径
已知、△ABC是等边三角形,边长为6cm,求证、外接圆的半径和内切圆的半径

已知、△ABC是等边三角形,边长为6cm,求证、外接圆的半径和内切圆的半径
作AD⊥BC,交BC于D,交外接圆于E,作BF⊥AC,交AC于F,交AD于O
△ACE为直角三角形,∠CAE=30°
AE=AC/cos30°=4√3cm
外接圆的半径=AE/2=2√3cm
AD=AC*cos30°=3√3cm
内切圆的半径=AD-AO=AD-AE/2=√3cm
外接圆的半径:内切圆的半径=2√3:√3=2:1

外接圆半径R＝(1/2)×(a/sin60°)＝√3a/3=√3×6/3=2√3cm
内切圆半径r=(1/3)×(asin60°)=√3a/6=√3×6/6=√3cm

外接圆半径：等边三角形外接圆的圆心与等边三角形的两个角的顶点相连与其一条边构成钝角三角形，圆心角为120度，根据此圆心角对应的边即为弦长即该等边三角形的边长为6，根据玄长公式即可求得半径。
内接圆半径：等边三角形的内接圆圆心与切点的连线垂直于等边三角形的一条边，切点为该边的中点，则根据直角三角形公式，直角三角形的斜边与相邻的直角边公式的关系即可求得。谔谔、求准确答案...

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外接圆半径：等边三角形外接圆的圆心与等边三角形的两个角的顶点相连与其一条边构成钝角三角形，圆心角为120度，根据此圆心角对应的边即为弦长即该等边三角形的边长为6，根据玄长公式即可求得半径。
内接圆半径：等边三角形的内接圆圆心与切点的连线垂直于等边三角形的一条边，切点为该边的中点，则根据直角三角形公式，直角三角形的斜边与相邻的直角边公式的关系即可求得。

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如图,已知三角形ABC是边长为6cm的等边三角形 如图,已知三角形ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q 已知、△ABC是等边三角形,边长为6cm,求证、外接圆的半径和内切圆的半径 已知等边三角形ABC的边长为2cm,求△ABC的面积 已知：如图,三角形ABC是边长为3cm的等边三角形,动点P, 解一道图形题：已知：等边三角形ABC的边长为6cm,求三段弧长的和 已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P,Q同时从A,B两点出发,当点Q到达C如图,已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC匀速运动,其中点P运动的速度是1cm/s, 6cm 等边20、如图,已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC匀速运动,20、如图,已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC匀 已知等边三角形的边长是根号3cm (1)求△ABC高(2)这个等边三角形的面积 已知△ABC是边长为6cm的等边三角形 动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC匀速运动,其中点P运动如图,已知△ABC是边长为6cm的等边三角形动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC匀速运动, 如图,已知△abc是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC方向均匀运动,如图,已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC匀速运动,其 如图,已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC如图,已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC匀速运动,其中点P运动的速 如图,已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC匀速运如图，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC匀速运动，其中 已知等边三角形ABC的边长为3+√3,则△ABC的面积是 已知等边三角形边长为6cm求高 已知等边三角形ABC 的面积为9根号3cm ,求三角形ABC的边长 如图：已知三角形ABC和三角形DEF是两个边长都为10cm的等边三角形. 如图,已知△ABC是变长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、B20、如图,已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC匀速运动,其中点P运动的