圆O的直径AB与弦 CD互相垂直,分别从点A,B作弦CE的垂线,垂足为F,G,求证:DE=FG圆O的直径AB与弦 CD互相垂直,分别从点A,B作弦CE的垂线,垂足为F,G,求证:DE=FG(DE不是直径)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 01:38:31
圆O的直径AB与弦 CD互相垂直,分别从点A,B作弦CE的垂线,垂足为F,G,求证:DE=FG圆O的直径AB与弦 CD互相垂直,分别从点A,B作弦CE的垂线,垂足为F,G,求证:DE=FG(DE不是直径)

圆O的直径AB与弦 CD互相垂直,分别从点A,B作弦CE的垂线,垂足为F,G,求证:DE=FG圆O的直径AB与弦 CD互相垂直,分别从点A,B作弦CE的垂线,垂足为F,G,求证:DE=FG(DE不是直径)
圆O的直径AB与弦 CD互相垂直,分别从点A,B作弦CE的垂线,垂足为F,G,求证:DE=FG
圆O的直径AB与弦 CD互相垂直,分别从点A,B作弦CE的垂线,垂足为F,G,求证:DE=FG(DE不是直径)

圆O的直径AB与弦 CD互相垂直,分别从点A,B作弦CE的垂线,垂足为F,G,求证:DE=FG圆O的直径AB与弦 CD互相垂直,分别从点A,B作弦CE的垂线,垂足为F,G,求证:DE=FG(DE不是直径)
证明:(1)AF垂直CD,BG垂直CE,则AF平行BG.
当AF=BG时,则四边形AFGB为矩形,得:AB=FG.
又AB垂直DC,则DC垂直CE,即弦DE为直径,则DE=AB=FG.
(2)若AF与BG不相等,不妨设AF>BG,AF交圆O于M,连接BM.
AB为直径,则BM垂直AF,则四边形MFGB为矩形,MB=FG.
设AB与CD的交点为N,则∠F+∠ANC=180°,∠FAB+∠FCD=180°.得∠FAB=∠DCE.
故弧MCB=弧DBE,MB=DE=FG.
(3)若AF<BG.同理可证得DE=FG.

条件不足,圆上一点E的位置没有交代

圆O的直径AB与弦 CD互相垂直,分别从点A,B作弦CE的垂线,垂足为F,G,求证:DE=FG圆O的直径AB与弦 CD互相垂直,分别从点A,B作弦CE的垂线,垂足为F,G,求证:DE=FG(DE不是直径) 已知 如图 圆O的直径AB与弦CD互相垂直 分别过A B两点做弦CE的垂线(E为劣弧BC上一点) 垂足分别为F G 求证 DE=FG 如图所示,已知在圆O中,直径AB,CD互相垂直,弦EF垂直平分OC与点M,求证:∠EBC=2∠ABE ab.cd是圆o中两条互相垂直的弦,ab.cd的交点e到圆心o的距离为1,圆的半径为2求ab平方+cd平方=?ab,cd非直径 如图 AB为圆O的直径,CD为弦,过C、D分别作CN垂直CD DM垂直CD,分别交AB于N M 请问AN与BM是否相等?说明理 已知AB和CD是○O的两条互相垂直的直径,P为弧BC上一动点,PA、PD分别与CD、AB交于E、F求证:AF*DE为一定值. 在圆O中,弦AB,CD,互相垂直于E,AE=2,EB=6,ED=3,EC=4,则圆O的直径是 已知:如图,AB,CD是圆O的两条互相垂直的直径.求证:四边形ADBC是正方形 如图,AB为圆O的直径,弦CD与AB相交,AE垂直CD,BF垂直CD,垂足分别是E、F.求证:CE=DF. 如图,已知AB、CD是圆O内非直径的两弦,求证AB与CD不能互相平分. 已知AB是圆O的直径,旋CD在AB一侧,CE垂直CD,DF垂直CD,分别交AB于E,F,求证:AE等于BF MN是圆O的直径,AB,CD是弦,MN垂直AB,CD//AB.求证:MN平分CD 已知AB是圆O的直径,CD是弦,AE垂直CD,BF垂直CD,求证EC=DF 圆O中的弦AB,CD互相垂直与E,AE=5cm,BE等于13cm,O到AB的距离为2根号10求圆O的半径及O到CD的距离 圆O中的弦AB,CD互相垂直与E,AE=30cm,CE等于15cm,求圆O的半径 如图,AB为圆O的直径,CD为圆O的弦,过AB分别作AE垂直于CD于E,BF垂直于CD于F.求证:CE=DF 在⊙O中,直径AB,CD互相垂直,弦CH交AB于K,若AB=10,CH=8,求AK的长 如图,已知AB是圆O的直径,CD是弦,AE垂直于CD,BF垂直于CD,垂足分别为E.F,且AE=3,BF=5,若圆O半径为5,求CD