在三角形abc中分别以ab,ac为边在三角形abc外面坐正三角形abe 和正三角形acf求证bf等于ce

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 17:04:08
在三角形abc中分别以ab,ac为边在三角形abc外面坐正三角形abe 和正三角形acf求证bf等于ce

在三角形abc中分别以ab,ac为边在三角形abc外面坐正三角形abe 和正三角形acf求证bf等于ce
在三角形abc中分别以ab,ac为边在三角形abc外面坐正三角形abe 和正三角形acf求证bf等于ce

在三角形abc中分别以ab,ac为边在三角形abc外面坐正三角形abe 和正三角形acf求证bf等于ce
略证:在ΔAEC和ΔABF中,
AE=AB;
AC=AF;
∠EAC=∠BAC+∠EAB=∠BAC+60º
∠BAF=∠BAC+∠CAF=∠BAC+60º
所以 ∠EAC=∠BAF
所以 ΔAEC≌ΔABF,
所以 BF=CE

楼主肯定还差一个条件AB=AC.因为AB=AC则角ABC=ACB,又三角形ABE与ACF为全等等边三角形所以EB=CF=AB又角EBC=角ABC+60度=角FCB=角ACB+60度…由边角边全等知三角形EBC与FCB全等所以BF=CE

证:∵Δabe和Δacf都是正三角形,
∴∠eab=60°=∠caf,ea=ba,ca=fa,
∴∠eac=∠eab+∠bac=∠caf+∠bac=∠baf,
∴Δeac≌Δbaf,
∴bf=ce。

在三角形abc中分别以ab,ac为边在三角形abc外面坐正三角形abe 和正三角形acf求证bf等于ce (1/2)在三角形ABC中,AG垂直于BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向三角形ABC外作等腰RtA...(1/2)在三角形ABC中,AG垂直于BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向三角形ABC外作等腰Rt (1/2)在三角形ABC中,AG垂直于BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向三角形ABC外作等腰RtA...(1/2)在三角形ABC中,AG垂直于BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向三角形ABC外作等腰Rt 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,分别以AC,BC为边,在三角形ABC外且在AB的两侧···初二数学题如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,分别以AC,BC为边,在三角形ABC外且在AB的两侧做两个不等边三角形ACE和三角 在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,分别以AB、aC为边在三角形ABC外侧做正三角形ABE在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,分别以AB、AC为边在三角形ABC外侧做正三角形ABE与正三角形ACD,DE交AB于点F,能 如图,在三角形ABC中,分别以AB,AC,BC为边在BC同侧做等边三角形ABC,ACE,BCF.四边形DAEF是平行四边形吗?为什么? ,D在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,分别以AB,AC为边在三角形ABC的外侧作正三角形ABE与正三角形A在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,分别以AB,AC为边在三角形ABC的外侧作正三角形ABE与正三角形ACD 数学天才进来!两道初二几何题!(1)在三角形ABC中,AB=AC,D为AC延长线上一点,E为AB边上一点,连接ED,且BE=CD,求证:DE被BC平分.(2)以三角形ABC的三边为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形,三角形ABD,三 在△ABC中,以AB、AC为边向三角形外分别作等边三角形ABF,ACD,以BC为边向三角形BCE,求证 AF平行于ED在△ABC中,以AB、AC为边向三角形外分别作等边三角形ABF,ACD,以BC为边向三角形内作等边三角形B 已知:在三角形ABC中,分别以AB,AC为斜边做等腰直角三角形ABM,和三角形CAN,P是边BC的中点.求证:PM=PN 在三角形ABC中,AB=AC,AB=8BC=12分别以AB,AC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积是 已知:如图,在三角形ABC中,以它的边AB,AC为边,分别在形外作等边三角形ABD,ACE连接BE,DC.求证:BE=DC 以知 在三角形abc三边长分别为ab=15 ac=20 bc=24,求abc面积 以三角形ABC三条中线为边构成的三角形与三角形ABC相似在三角形ABC中D、E分别为BC、AC的中点,AD、BE相交于点P,若角BPD=角C,求证:以三角形三条中线为边构成的三角形与三角形ABC相似. 在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O与AC,BC分别交于点D,E,求证BD=CE. 在Rt三角形ABC中∠ACB=90,∠BAC=30,分别以AB.AC为边在三角形ABC外侧作等边三角形ABE和等边三角形ACD,DE交AB于F,求证EF=FD 如图,在三角形abc中,分别以ab,ac为边作等边三角形abe,等边三角形acd,bd与ce相交于o.求角boc的角度 在三角形ABC中 AD是中线,分别以AB、AC为边向形外作正方形ABEF,ACMN求证:FN=2AD