在三角形ABC中DE平行CB,三角形ADE面积等于梯形BCDE,翻折三角形ADE交BC与G.H点,那么GH比BC等于 多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 20:55:47
在三角形ABC中DE平行CB,三角形ADE面积等于梯形BCDE,翻折三角形ADE交BC与G.H点,那么GH比BC等于 多少?

在三角形ABC中DE平行CB,三角形ADE面积等于梯形BCDE,翻折三角形ADE交BC与G.H点,那么GH比BC等于 多少?
在三角形ABC中DE平行CB,三角形ADE面积等于梯形BCDE,翻折三角形ADE交BC与G.H点,那么GH比BC等于 多少?

在三角形ABC中DE平行CB,三角形ADE面积等于梯形BCDE,翻折三角形ADE交BC与G.H点,那么GH比BC等于 多少?

分析题意得2*S△ADE = S*△ABC
∵DE||BC
∴△ADE∽△ABC
DE/BC= △ADE的高/△ABC的高=（△ABC的高-梯形BCDE的高）/ △ABC的高 = 1- 梯形BCDE的高 / △ABC的高 = √2
梯形BCDE的高 / △ABC的高 = 1-√2

做距离为梯形高的平行线 MN // DE 分别交AD、AE的M、N...

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分析题意得2*S△ADE = S*△ABC
∵DE||BC
∴△ADE∽△ABC
DE/BC= △ADE的高/△ABC的高=（△ABC的高-梯形BCDE的高）/ △ABC的高 = 1- 梯形BCDE的高 / △ABC的高 = √2
梯形BCDE的高 / △ABC的高 = 1-√2

做距离为梯形高的平行线 MN // DE 分别交AD、AE的M、N点
MN与GH以DE为轴相对称 MN=GH
△AMN的高 = △ABC的高 - 2*梯形BCDE的高
∵ △AMN ∽△ABC
∴ MN/BC = △AMN的高 / △ABC的高 =（△ABC的高 - 2*梯形BCDE的高）/ △ABC的高
= 1 - 2*（1-√2）= 2√2-1

∴GH/BC = 2√2-1

收起

己知在三角形ABC中DE平行BC,AC平方=AD乘AB,求证BD乘DC=EC乘CB 在三角形ABC中,已知DE平行BC,AD=3BD,三角形ABC的面积=48,求三角形ADEDE在三角形里面平行BC 数学:如图,在三角形ABC中,DE平行BC,EF平行DC,求证:AD/AB=AF/AD. 如图,在三角形ABC中,DE平行BC,EF平行CD.求证AF:AD=AD:AB 如图,在三角形abc中,已知de平行bc,ef平行dc,求证 ad^2=ad*af 在三角形中,BD是角ABC的平分线过点D作DE平行CB交AB于点E.AD比DE=1比3,DE=6.求AB 如图,在三角形ABC中,BD是角ABC的平分线,过点D作DE平行CB,交AB于点E,AD比DC=1分之3,DE=6,求AB的长 在三角形ABC中,AB=AC,CB=CD,AD=DE=EC,求角A的度数 在三角形ABC中,AB=AC,CB=CD,AD=DE=EC,求角A的度数 在三角形ABC中,AC等于3AB,AD平分角BAC,DE平行于CA,DF平行于BA,FE的延长线交CB于G,求证EF等于2EG 如图,在三角形ABC中,EF平行DC,DE平行BC,求证AF:FD=AD:DB 如图,在三角形ABC中,EF平行于CD,DE平行于BC,求证:AF:FD=AD:DB 在三角形ABC中,DE平行于BC,EF平行于AB.求证:AD:DB=BF:FC. 初三数学三角形ABC中,DE平行BC,EF平行DC,求证:AD^=AB*AF 在三角形ABC中,角ACD=90度,CA=CB,AD是三角形ABC,点E在AB上,如果DE=2CD,那么角ADE= ______ 度.如上AD是三角形ABC的角平分线 在三角形ABC中,DE平行于BC,BE与CD相交于点F,若AD:AB等于2:5,求S三角形DEF:S三角形BCF 如图,在三角形ABC中,DE平行于BC,AD的平方等于AF乘以AB,则三角形AEF与三角形ACD相似吗?说明理由. 在三角形ABC中,DE平行BC,AD的平方＝AF乘AB,则三角形AEF与三角形ACD相似吗?