圆已知:▲ABC的三个顶点都在圆O上,AB=AC半径OB=5cm,O到BC的距离为3cm,求AB长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 13:38:09
圆已知:▲ABC的三个顶点都在圆O上,AB=AC半径OB=5cm,O到BC的距离为3cm,求AB长

圆已知:▲ABC的三个顶点都在圆O上,AB=AC半径OB=5cm,O到BC的距离为3cm,求AB长
圆已知:▲ABC的三个顶点都在圆O上,AB=AC半径OB=5cm,O到BC的距离为3cm,求AB长

圆已知:▲ABC的三个顶点都在圆O上,AB=AC半径OB=5cm,O到BC的距离为3cm,求AB长
80或20的平方根
设O垂直BC于D
BD=4
AB=AC-》A,0,B再一条线上
A0=BO=5
（1）次序A,O,B
AB=/~(3+5)^2+4^2=80平方根
（2）次序A,B,O
AB=/~(5-3)^2+4^2=20平方根

∵△ABC为等腰三角形，BC为底边,连接AO并延长使其与BC相交于D点.则AD⊥BC,且平分BC.OD为O点至BC边的距离，即OD=3cm，即AD=5+3=8cm.
因OD⊥BC且平分BC.
连接OB,在Rt△ODB中，BD^2=OB^2-OD^2=5^2-3^2=25-9=16.
在Rt△ADB中，AB^2=AD^2+BD^2.
AB^2=8^2+16=80.

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∵△ABC为等腰三角形，BC为底边,连接AO并延长使其与BC相交于D点.则AD⊥BC,且平分BC.OD为O点至BC边的距离，即OD=3cm，即AD=5+3=8cm.
因OD⊥BC且平分BC.
连接OB,在Rt△ODB中，BD^2=OB^2-OD^2=5^2-3^2=25-9=16.
在Rt△ADB中，AB^2=AD^2+BD^2.
AB^2=8^2+16=80.
∴AB=√80=4√5.(cm) ---即为所求。

收起

已知△ABC的三个顶点A,B,C都在半径为5cm的圆o上,且AB=AC,BC=8cm,求△ABC的面积已知△ABC的三个顶点A、B、C都在半径为5cm的圆o上,且AB=AC,BC=8cm,求△ABC的面积 等边三角形ABC的三个顶点都在圆o上 角BOC角BOC= 已知三角形ABC的三个顶点都在圆O上,且AB=AC=5cm,BC=6cm,求圆o的半径 已知三角形ABC的三个顶点都在圆o上,AE是圆o的直径.求证：AB·AC=AE·AD 已知三角形ABC三个顶点都在圆O上,OD垂直于AC,角COD等于36度,角ABC的度数为? 已知等腰三角形ABC的三个顶点都在半径为5的圆O上,如果底边BC的长为8,求BC边上的高 已知等腰三角形ABC的三个顶点都在半径为5的圆O上.如果底边BC的长为8.求BC边上的高是多少 已知三角形ABC的三个顶点都在圆O上,AB等于AC ,D是BC边上的一点,E是直线AD和圆的交点O:(1)试证明A B的平已知三角形ABC的三个顶点都在圆O上，AB等于AC ,D是BC边上的一点，E是直线AD和圆的交点O:(1) 圆已知:▲ABC的三个顶点都在圆O上,AB=AC半径OB=5cm,O到BC的距离为3cm,求AB长 三角形ABC的三个顶点A,B,C都在圆O上,E为弧BC的中点,求证AB*BE=AE*BD △ABC的三个顶点都在圆O上且∠A=95°求∠BOC的度数 已知△ABC的三个顶点都在圆O上,AD是△ABC的高,AE是圆O的直径,求证：AB*AC=AE*AD 已知如图△abc的三个顶点都在圆O上,AD是三角形ABC的高,AE是圆O的直径.求证,ABXAC=AEXAD 已知三角形ABC的三个顶点都在圆O上,AD是三角形ABC的高,AB=7,AC=6,AD=4.2.求圆O的 如图,三角形ABC的三个顶点都在圆O上,∠BAC=45°,若圆O的半径为2,求弦BC的长 如图,已知△ABC的三个顶点都在圆O上,CN为圆O的直径,CM⊥AB,点F为弧线AB的中点,求证：CF平分∠NCM 弧AM=弧N 已知如图：锐角三角形ABC的三个顶点都在圆O上,高AD,BE所在直线交于H,AD所在直线交圆O于G.求证：DH=DG 已知如图：锐角三角形ABC的三个顶点都在圆O上,高AD,BE所在直线交于H,AD所在直线交圆O于G.求证：DH=DG