作业帮一：已知f（x）=（10^x-10^-x）/10^x+10^-x.（1）证明f（x）是定义域内的增函数（2）求f（x）的值域二：函数y=f（x）的定义域为[-2,4],则函数g（x）=f（x）+f（-x）的定义域是_____.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 13:18:17
![一：已知f（x）=（10^x-10^-x）/10^x+10^-x.（1）证明f（x）是定义域内的增函数（2）求f（x）的值域二：函数y=f（x）的定义域为[-2,4],则函数g（x）=f（x）+f（-x）的定义域是_____.](/uploads/image/z/693930-66-0.jpg?t=%E4%B8%80%EF%BC%9A%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3D%EF%BC%8810%5Ex-10%5E-x%EF%BC%89%2F10%5Ex%2B10%5E-x.%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%AF%81%E6%98%8Ef%EF%BC%88x%EF%BC%89%E6%98%AF%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E5%86%85%E7%9A%84%E5%A2%9E%E5%87%BD%E6%95%B0%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%9F%9F%E4%BA%8C%EF%BC%9A%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Df%EF%BC%88x%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E4%B8%BA%5B-2%2C4%5D%2C%E5%88%99%E5%87%BD%E6%95%B0g%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Df%EF%BC%88x%EF%BC%89%2Bf%EF%BC%88-x%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E6%98%AF_____.)
一：已知f（x）=（10^x-10^-x）/10^x+10^-x.（1）证明f（x）是定义域内的增函数（2）求f（x）的值域二：函数y=f（x）的定义域为[-2,4],则函数g（x）=f（x）+f（-x）的定义域是_____.
一：已知f（x）=（10^x-10^-x）/10^x+10^-x.
（1）证明f（x）是定义域内的增函数
（2）求f（x）的值域
二：函数y=f（x）的定义域为[-2,4],则函数g（x）=f（x）+f（-x）的定义域是_____.
一：已知f（x）=（10^x-10^-x）/10^x+10^-x.（1）证明f（x）是定义域内的增函数（2）求f（x）的值域二：函数y=f（x）的定义域为[-2,4],则函数g（x）=f（x）+f（-x）的定义域是_____.
学了导数就用导数求
没学导数就取x1
一、
10^x+10^-x不等于0即可求出定义域，为 x不等于0
证明增函数要设x1
值域为（-1,1）
二、
-2 <= x <=4 且 -2 <= -x <= 4
所以定义域为[-2,2]
jiandanla
f(x)上下乘10^x
f(x)=(10^2x-1)/(10^2x+1)=(10^2x+1-2)/(10^2x+1)
=(10^2x+1)/(10^2x+1)-2/(10^2x+1)
=1-2/(10^2x+1)
因为10^2x>0,所以分母不为0
所以定义域是R
令a>b
则f(a)-f(b)=1-2/(10^2a+1)-1+2/(10^2...
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f(x)上下乘10^x
f(x)=(10^2x-1)/(10^2x+1)=(10^2x+1-2)/(10^2x+1)
=(10^2x+1)/(10^2x+1)-2/(10^2x+1)
=1-2/(10^2x+1)
因为10^2x>0,所以分母不为0
所以定义域是R
令a>b
则f(a)-f(b)=1-2/(10^2a+1)-1+2/(10^2b+1)
=2[(10^2a+1)-(10^2b+1)]/(10^2a+1)(10^2b+1)
分母显然大于0
(10^2a+1)-(10^2b+1)=10^2a-10^2b
a>b,2a>2b
所以10^2a-10^2b>0
所以2[(10^2a+1)-(10^2b+1)]/(10^2a+1)(10^2b+1)>0
即a>b时
f(a)>f(b)
所以f(x)是定义域内的增函数
f(x)=1-2/(10^2x+1)
10^2x>0
10^2x+1>1
所以0<1/(10^2x+1)<1
-2<-2/(10^2x+1)<0
1-2<1-2/(10^2x+1)<1+0
所以值域(-1,1)
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第一题
（1）设x1
f（x）=（t^2-1)/(t^2+1)
把f（x）设成y
则y=（t^2-1)/(t^2+1)
化成t^2=（y+1)/(1-y)
因为t^2大于0
则（y+1)/(1-y)大于0
解出 y的值域为（...
全部展开
第一题
（1）设x1
f（x）=（t^2-1)/(t^2+1)
把f（x）设成y
则y=（t^2-1)/(t^2+1)
化成t^2=（y+1)/(1-y)
因为t^2大于0
则（y+1)/(1-y)大于0
解出 y的值域为（-1,1）
第二题
f（x）的定义域为[-2，4]，
f（—x）的定义域为[-4,2]，
则两个并起来则为[-2,2]
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