已知AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,ΔACD为等边三角形,AD=DE=2AB,F为CD的中点 ,求直线BF与平面BCE所成角的正弦

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 13:01:01
已知AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,ΔACD为等边三角形,AD=DE=2AB,F为CD的中点 ,求直线BF与平面BCE所成角的正弦

已知AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,ΔACD为等边三角形,AD=DE=2AB,F为CD的中点 ,求直线BF与平面BCE所成角的正弦
已知AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,ΔACD为等边三角形,AD=DE=2AB,F为CD的中点 ,求直线BF与平面BCE所成角的正弦

已知AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,ΔACD为等边三角形,AD=DE=2AB,F为CD的中点 ,求直线BF与平面BCE所成角的正弦
(1)取CE中点G连结GF,GB,又F为CD中点,
又 ABGF为平行四边形, .

(2) 为等边三角形,F为CD中点,

又BG//AF,
(3)由(2)知面 ,CE为交线,作 于H,则
连BH,则BH为BF在面CBE上射影, 为BF与面CBE所成的角.

在 直线BF与面BCE成角的正弦为 .
法二:在面ACD内作 ,得知AF,AB,Ay两两垂直,以A为原点,建立空间直角坐标系(如图).

,
证明:(I)
(II)
, , ,又AF//面BCE, 在BCE内必有 ,即有
(II)设 为面BCE的法向量,又
由 取 ,设BF和面BCE所成角为 直线BF和面BCE所成角的正弦值为 .

自己想

如下

已知AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,ΔACD为等边三角形,AD=DE=2AB,F为CD的中点 ,求直线BF与平面BCE所成角的正弦 如图,已知AB⊥平面ACD,DE//AB,△ACD是正三角形,AD=DE=2AB,且F 是CD的中点.(I)求证:AF//平面BCE2、如图,已知AB⊥平面ACD,DE//AB,△ACD是正三角形,AD=DE=2AB,且F是CD的中点。(I)求证:AF//平面BCE; 已知平面ABC⊥平面ACD,AB⊥平面BCD,求证:CD⊥BC 已知平面ABC垂直于平面ACD,AB垂直于平面BCD求证:CD⊥BC 高中几何数学题求判断对错!如图,已知AB⊥平面ACD,DE平行AB,△ACD是正三角形,且AD=2AB,F为CD中点.(1)求证:平面ACD⊥平面CDE;(2)求直线BF与平面ACD所成角的大小.第一问忽略,第二问求判断.(2) 如图,已知AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,ΔACD为等边三角形,AD=DE=2AB,F为CD的中点(1)求证:AF‖平面BCE;(2)求证:平面BCE⊥平面CDE; 已知AB⊥面ACD,DE⊥平面ACD,AC=AD,DE=2AB,F为CD的中点.求直线BF和平面BCE所成角的正玄值 已知AB⊥平面BCD,BC⊥CD.求证(1)CD⊥平面ABC(2)平面ACD⊥平面ABC 已知AB垂直平面ACD,DE垂直平面ACD,AC=AD,DE=2AB,F为CD的中点.求证AF平行平面BCE 一道二面角问题如图,已知AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,△ACD为等边三角形,AD=DE=2AB,F为CD的中点.(Ⅰ) 求证:平面BCE⊥平面CDE;(Ⅱ) 求二面角B-EF-D的余弦值.我想问一下 二面角B-EF-D 是指谁和谁所 已知三棱锥A-BCD中,AB⊥平面BCD,平面ABC⊥平面ACD,求证BC⊥CD 如图,已知AB⊥平面ACD,DE∥AB,△ACD是正三角形,AD=DE=2AB=2,且F是CD的中点.如图,已知AB⊥平面ACD,DE∥AB,△ACD是正三角形,AD=DE=2AB=2,且F是CD的中点.(1)求三棱锥D-BCE的体积 已知AB⊥面ACD,DE⊥平面ACD,AC=AD,DE=2AB,F为CD的中点.求证:(1)AF∥面BCE (2)面BCE⊥面CDE 已知AB⊥平面ACD ,DE⊥平面ACD AC =AD DE =2AB F为CD的中点1.求证 AF//平面BCE 2.求证平面BCE⊥平面CDE图我就略了 有才的人们帮个忙呗、 要求内容具体步骤清晰的 谢啦. 如图,已知AB⊥平面ACD,DE∥AB,AD=AC=DE=2AB=2,且F是CD的中点,AF= 3如图,已知AB⊥平面ACD,DE∥AB,AD=AC=DE=2AB=2,且F是CD的中点,AF= 3.(1)求证:AF∥平面BCE;(2)求证:平面BCE⊥平面CDE;(3)求此多面体 如图,已知AB⊥平面ACD,DE∥AB,AD=AC=DE=2AB=2,且F是CD的中点AF=根号3,若G是ED中点,求证:平面AFG∥BCE如图,已知AB⊥平面ACD,DE∥AB,AD=AC=DE=2AB=2,且F是CD的中点AF=根号3,若G是ED中点,求证:平面AFG∥平面BCE 已知AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,△ACD为等边三角形,AD=DE=2AB=2,F为CD中点已经有人问过了 但是答案应该是根号3请给出主要步骤(或者思路)哦不好意思 题目是求四棱锥C—ABED的体积 如图,已知AB是平面α的垂线,AC是平面α的斜线,CD包含于α,CD⊥AC,求证:平面ABC⊥平面ACD