一道高二导数题.在线.已知曲线C1:y=ax^2上点P处的切线为l1,曲线C2:y=bx^3上点A(1,b)处的切线为l2,且l1⊥l2,垂足为M(2,2),求a,b的值及点P的坐标.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:24:01
一道高二导数题.在线.已知曲线C1:y=ax^2上点P处的切线为l1,曲线C2:y=bx^3上点A(1,b)处的切线为l2,且l1⊥l2,垂足为M(2,2),求a,b的值及点P的坐标.

一道高二导数题.在线.已知曲线C1:y=ax^2上点P处的切线为l1,曲线C2:y=bx^3上点A(1,b)处的切线为l2,且l1⊥l2,垂足为M(2,2),求a,b的值及点P的坐标.
一道高二导数题.
在线.
已知曲线C1:y=ax^2上点P处的切线为l1,曲线C2:y=bx^3上点A(1,b)处的切线为l2,且l1⊥l2,垂足为M(2,2),求a,b的值及点P的坐标.

一道高二导数题.在线.已知曲线C1:y=ax^2上点P处的切线为l1,曲线C2:y=bx^3上点A(1,b)处的切线为l2,且l1⊥l2,垂足为M(2,2),求a,b的值及点P的坐标.
将两个方程对X求导数得函数的切线斜率的方程
如第一个函数对X求导有y’=2ax,再将点P的横坐标代进去就得到的是曲线在该处的切线斜率,设P点坐标为(m ,am^2),曲线在该处斜率为k1=2am,切线方程为y=2am(x-m)+am^2,即y=2amx-am^2
对第二个方程有y’=3bx,代入Q点横坐标有该点切线斜率为k2=3b,切线方程为y=3b(x-1)+b=3bx-2b
那么就有k1*k2=-1,即6abm=-1
此外点(2,2)也在两条切线上,代入切线方程有
2=4am-am^2 和 b=0.5
解这三个方程有a=-1/30,b=0.5,m=10
参考:
设坐标P(m ,am²),L1斜率k1=2ax
设L1方程:y=2am(x-m)+am²
L2斜率k2=3bx 将Q横坐标带入得:k2=3b
设L2方程:y=3b(x-1)+b=3bx-2b
由k1*k2=-1
两直线的交点(2,2)
得:a=-1/30,b=0.5,m=10
所以P坐标(10,-10/3)

一道高二导数题.在线.已知曲线C1:y=ax^2上点P处的切线为l1,曲线C2:y=bx^3上点A(1,b)处的切线为l2,且l1⊥l2,垂足为M(2,2),求a,b的值及点P的坐标. 高二数学导数 解答题 要有完整的解题步骤及答案 急19.已知函数f(x)=1/5x*5-a/3x*3+(a+3)x+a*2对任意实数x都有f(x)’≥0.求实数a的取值范围.20.已知曲线C1:y=x*2与曲线C2:y=-(x-2)*2,直线L与C1,C2都相 一道高二导数题P是曲线y=x^2-Inx上任意一点,则P到直线y=x-2距离的最小值是 已知函数y=1/x求出曲线在点(1,2)处的切线方程 高二导数的题 已知函数x²y+xy²=1,求证该函数图象关于y=x对称.这是一道高二的曲线方程的题, 求解一道高二数学导数题 一道高二圆锥曲线数学题~~已知定点A(0,√6),定直线l:y=4√6/3,动点M(x,y).⑴若M到点A距离与M到直线l的距离之比为√3/2,试求M轨迹C1方程.⑵若曲线C1与射线y=2x(x≤0)的交点为M,过M作倾斜角 用导数解:已知曲线c1:y=x^2,c2 :y=-(x-2)^2,直线l与C1c2,相切,求直线方程 一道坐标系与参数方程题,已知曲线C1 :{x=-4+cost y=3+sint(t为参数),C2:{x=8cosα y=3sinα(α为参数).(1)化C1,C2的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;(2)若C1上的点P对应的参数 一道高三数学关于导数部分的题求曲线Y=x^3-3x^2-1的过原点的切线方程 已知曲线C1:y=x²与C2:y=-(x-2)²,若直线L与C1、C2都相切,求L方程 (麻烦用导数方法做, 已知曲线C1:y=x^2与C2:y= -(x-2)^2,直线L与C1,C2都相切,求直线L的方程用导数的方法 高二数学,求曲线C1:y=2x`2与C2:y=-x`2+4x-4的公切线方程 高二文科导数已知曲线y=2x²-7,求曲线过点p(3,9)的切线方程.(求详解.) 已知曲线y=2x²-7,求曲线过点p(3,9)的切线方程.(求详解.) 高二导数知识,急曲线y=x^n(n是正整数)在x=2处的导数为12,求n的值. 问一道高二数学题,关于曲线方程,在线等~在三角形ABC中,已知顶点A(3,-1), ∠B,∠C的平分线分别是x=0,y=x,则直线BC的方程是_________.要过程或说明哦~ (*^__^*) 嘻嘻…… 已知曲线y=xcosx-sinx的导数为? 一道高二函数和导数的题目.帮忙谢谢!已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(2-x)-x^2+8x-8,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程是A y=2x-1B y=xC y=3x-2D y=-2x+3