用反证法证明不等式设x,y都是正数,且x+y=1,求证(1/x^2-1)(1/y^2-1)>=9要用反证法喔...

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 20:28:34
用反证法证明不等式设x,y都是正数,且x+y=1,求证(1/x^2-1)(1/y^2-1)>=9要用反证法喔...

用反证法证明不等式设x,y都是正数,且x+y=1,求证(1/x^2-1)(1/y^2-1)>=9要用反证法喔...
用反证法证明不等式
设x,y都是正数,且x+y=1,求证(1/x^2-1)(1/y^2-1)>=9
要用反证法喔...

用反证法证明不等式设x,y都是正数,且x+y=1,求证(1/x^2-1)(1/y^2-1)>=9要用反证法喔...
x+y=1
x^2+2xy+y^2=1
2xy=1-x^2-y^2
假设(1/x^2-1)(1/y^2-1)<9
则(1-x^2)(1-y^2)<9(xy)^2
1-x^2-y^2<8(xy)^2
2xy<8(xy)^2
x,y都是正数
所以
4xy>1=(x+y)^2
(x-y)^2<0
矛盾,所以有
(1/x^2-1)(1/y^2-1)>=9

用反证法证明不等式设x,y都是正数,且x+y=1,求证(1/x^2-1)(1/y^2-1)>=9要用反证法喔... 设 X,Y 为正数 且X+Y=1用反证法证明 (1/X^2-1)(1/Y^2-1)大于等于9 设x,y都是正数,且1/x+2/y=3,求2x+y的最小值.(用基本不等式) 设xy都是正数,且xy-(x+y)=1,则x+y取值范围 用反证法证明:已知x,y属于R,且x^3+y^3=2,则x+y= 用反证法证明:若x+y>2,求证1+x 不等式证明 sosx 和y都是小于1的正数,要怎样证明 x+y 小于 1+xy ? 已知a,b都是正数,x,y∈R,且a+b=1,求证:ax^2+by^2≥(ax+by)^2是高二不等式证明题 设x,y都是正数,且1/x+2/y=3,求2x+y的最小值 设x,y满足x+4y=40且x,y都是正数则求lgx+lgy的最大值 若2x+5y=20,且x,y都是正数,求logx+logy的最大值?用基本不等式解 用柯西不等式证明:设正数x,y,z,满足x+y+z=1,求证:1/x+4/y+9/z≥36 证明不等式:(根号x-根号y)(x-y)≥0(其中x,y皆为正数) 1.用反证法证明,三角形ABC中,若cosA *cosB * cosC小于0,则三角形ABC是钝角三角形.2.用反证法证明,已知正数x,y满足x+y=2,求证:(1+y)/2大于等于2和(1+x)/2大于等于2中,至少有一个成立.2.用反证法证明,已知 反证法算个题,急,马上走了,设x,y,z属于R,用反证法证明:x+(1/y),y+(1/z),z+(1/x),三个数至少有一个数不小于2 用反证法证明:已知x,y∈R且X+Y> 2,则X,Y中至少有一个大于1 3.用反证法证明:已知x,y∈R,且x³+y³=2,则x+y≤2. 有反证法证明:已知x,y属于R,且x+y>2,则x,y至少有一个大于1