函数f(x)=cos3x+acos2x,cosx=1/4的时候有最小值,求a,和f(x)的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:31:13
函数f(x)=cos3x+acos2x,cosx=1/4的时候有最小值,求a,和f(x)的值域

函数f(x)=cos3x+acos2x,cosx=1/4的时候有最小值,求a,和f(x)的值域
函数f(x)=cos3x+acos2x,cosx=1/4的时候有最小值,求a,和f(x)的值域

函数f(x)=cos3x+acos2x,cosx=1/4的时候有最小值,求a,和f(x)的值域
cos2x=2(cosx)^2-1,
cos3x=cosxcos2x-sinxsin2x
=cosxcos2x-2cosx(sinx)^2
=cosx[2(cosx)^2-1]-2cosx[1-(cosx)^2]
=4(cosx)^3-3cosx,
设u=cosx,则u∈[-1,1],
f(x)=4u^3-3u+a(2u^2-1),记为g(u),
g'(u)=12u^2-3+4au,
cosx=1/4的时候f(x)有最小值,
∴g'(1/4)=-9/4+a=0,a=9/4.
g(u)=4u^3-3u+(9/4)(2u^2-1),
g'(u)=12u^2+9u-3=12(u+1)(u-1/4),
-1

函数f(x)=cos3x+acos2x,在cosx=1/4时有最小值,求a,f(x)的值域 函数f(x)=cos3x+acos2x,cosx=1/4的时候有最小值,求a,和f(x)的值域 函数f(x)=sin2x+acos2x的图像关于直线x= -π/8对称,求a的值 函数f(x)=sin2x+acos2x的图像关于直线x= -pai/8对称,求a的值 函数f(x)=cos3x/cosx+2sin2x的最大值 函数f(x)=cos3x-cosx/cosx的值域 如果函数f(x)=sin2x+acos2x的图像关于X=π/8直线对称那么a的值是多少 已知函数f(x)=2asin^x-acos2x+a+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求常数a,b的值 已知函数f(x)=sin2x+acos2x(a∈R),且π/4是函数y=f(x)的零点. (1)求a的值,并求函数f(x)...已知函数f(x)=sin2x+acos2x(a∈R),且π/4是函数y=f(x)的零点.(1)求a的值,并求函数f(x)的 如果函数f(x)=sin2x+acos2x的图像关于直线x=-∏/8对称,则a=_____ 函数f(x)=sin2x+acos2x图像的一条对称轴方程为x=-π/6,则实数a为 若函数f(x)=sin2x+acos2x的图象关于直线x=-π/8对称,求a的值 已知函数f(x)=cos3x/cosx+2sin2x.求证cos3x=4cos^3-3cosx 求函数f(x)的单调递减区间 一道高一数学题 已知函数f(x)-2acos2x+b已知函数f(x)=-2cos2x+b (x属于[0,π/2])的值域为[-5,1],求a、b的值.f(x)=-acos2x+b 已知向量a=(sin(3x+兀/4),cos3x),函数f(x)=2a向量平方.求(1)函数f(x)的最小 f(X)=sin2x+acos2x,且π/4是函数y=f(x)的零点.1.求a的值,并求函数f(x)的最小正周期.2.若∈【0,π】,求函数f(x)的值域,并写出f(x)取得最大值时x的值上面题目我打错了 acos2x 应该是 acos^2 x 函数f(x)=(sin3x+sinx)/(cos3x+cosx)的最小正周期是多少 函数f(x)=3-[根号(4+ cos3x)] 的最大值是什么