曲面z=x^2+y^2 被平面z=1 z=2所截曲面面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 04:14:31

曲面z=x^2+y^2 被平面z=1 z=2所截曲面面积
曲面z=x^2+y^2 被平面z=1 z=2所截曲面面积

曲面z=x^2+y^2 被平面z=1 z=2所截曲面面积
-(pi*(5*5^(1/2) - 27))/6
另附Matlab程序段：
%此程序为计算空间中给定的曲面r(u,v)的面积
clear all;
clc;
syms u v;
%{
设置曲面的向量形式r(u,v)=
分量函数的参数形式为x=f(u,v);y=g(u,v);z=h(u,v)
设定参数的积分范围
%}
x=v*cos(u);y=v*sin(u);z=v^2;
u1=0;u2=2*pi;v1=1;v2=2^0.5;
%%
%求取曲面向量的偏导数ru=,rv=
xu=diff(x,u);
yu=diff(y,u);
zu=diff(z,u);
xv=diff(x,v);
yv=diff(y,v);
zv=diff(z,v);
%计算被积函数形式f
fx=yu*zv-zu*yv;
fy=-(xu*zv-zu*xv);
fz=xu*yv-xv*yu;
f=(fx^2+fy^2+fz^2)^0.5;
f=simple(f);
disp(f);
%计算曲面的面积
intv=int(f,v,v1,v2);
intuv=int(intv,u,u1,u2);
disp(intuv);

2pi*sqrt(z)dz 在1,2上的定积分算出来是4/3 *pi(2*sqrt(2)-1)

曲面z=x^2+y^2 被平面z=1 z=2所截曲面面积求平面x+y+z=2与曲面x^2-2y^2+2z^2=1(x,y,z>0)之间的最短距离试求曲面z=2-x^2-y^2被平面z=1截下部分的曲面面积,马上要考试了! 求曲面e^z-z+ln(x+y)=1在点(-1,2,0)处的切平面方程. 求曲面的面积锥面x^2+y^2=1/3z^2 被平面x+y+z=2a 所截的部分急 .. 求曲面积分zdS,Σ是圆柱面x^2+y^2=1,平面z=0和z=1+x所围立体的表面只用对面积的曲面积分方法做,被积函数就是z 求曲面2x^2+3y^2+z^2=9上平行于平面2x-3y+2z=1的切平面方程计算第一类曲面积分|xyz|dS ,其中积分区域为z=x^2+y^2被平面z=1所截下的部分求曲面z=x^2 y^2及平面z=4所围成立体的体积求曲面z=x^2+y^2及平面z=4所围成立体的体积大学高等数学求曲面z=x2+y2上距离平面x+y-2z=2最近的点计算∫∫∫(x+y+z^2)dV,其中Ω即区域范围是由曲面x^2+y^2-Z^2=1和平面z=H,z=-H(H>0)所围成. 计算曲面积分∫∫1/(x^2+y^2+z^2)ds,其中S是介于平面z=0及z=H之间的圆柱面x^2+y^2=R^2.(第一类曲面积分计计算曲面积分 I=∫∫(S+) (x^3)dydz+(z)dzdx+(y)dxdy 其中s+为曲面x^2+y^2=4,与平面z=0,Z=1所围外侧过直线{10x+2y-2z=27,x+y-z=0},做曲面3x*x+y*y-z*z=27的切平面,求此切平面方程在曲面Z=√(2+X^2+4Y^2)上求一点使它到平面X-2Y+3Z=1的距离最近求曲面4z=3x^2-2xy+3y^2到平面x+y-4z=1的最短距离计算曲面积分∫∫(z^2+x)dydz,其中S是旋转抛物面z=(x^2+y^2)介于平面z=0及z=1之间的部分的下侧.求解,在线等求柱面(x-1)^2+(y-1)^2=1被平面z=0及曲面z=x^2+y^2所截得曲面面积A