如图,△ABC中,∠B=2∠C,求证:AC方=AB方+AB乘BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:02:41
如图,△ABC中,∠B=2∠C,求证:AC方=AB方+AB乘BC

如图,△ABC中,∠B=2∠C,求证:AC方=AB方+AB乘BC
如图,△ABC中,∠B=2∠C,求证:AC方=AB方+AB乘BC

如图,△ABC中,∠B=2∠C,求证:AC方=AB方+AB乘BC
你的题目是不是少了一个90度?
参考:如果在直角三角形内
∠B=2∠C
所以∠B=60度
∠C=90-60=30度
设BC=2a,那么AB=a
勾股定理求出AC=√3a
AC²=3a²
AB²+AB*BC=a²+a×2a=3a²
所以AC²=AB²+AB*BC
如果是等腰三角形那么参考:http://zhidao.baidu.com/question/74626269.html?an=0&si=2
题目虽然有点差别,仅供参考

作∠B的平分线BD,交AC于D
可得∠A=∠A,∠C=∠ABD
则△ABC和△ABD相似
AB/AC=BD/BC
AB*BC=AC*BD
=AC(AC-AD)
=AC^2-AC*AD.................1
也可得到AB/AD=AC/AB
AB^2=AC*AD..............2
2式代入1式
AB*BC=AC^2-AB^2
AC^2=AB^2+AB*BC

如图,△ABC中,AB=c,BC=a,CA=b,∠A=2∠B,求证:a²=b²+bc. 如图 在△abc中 ∠c 90°,BC=a,AC=b,AB=c,求证:a²+b²=c² 如图,△ABC,求证∠A+∠B+∠C=180° 如图,在△ABC中,∠B>∠C,AD为△ABC的高,AE平分∠CAB.求证DAE=∠B-∠C/2 如图 在三角形abc中,已知∠b=1/2∠a=1/3∠c,ab=8cm,求证:三角形abc为直角三角形 如图,△ABC中,∠B=2∠C,求证:AC方=AB方+AB乘BC 如图,△ABC中,∠C=2∠b.AD是角平分线,求证:AB=AC+DC 如图,在△ABC中∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠B,求证AC=AE 如图,在△ABC和△A'B'C'中,∠ACB=∠A'C'B'=Rt∠,CD,C'D'分别是△ABC和△A'B'C'的中线,且CD=C'D'; CE,C'E'分别是△ABC和△A'B'C'的高,且CE=C'E'.求证Rt△ABC全等于Rt△A'B'C' △ABC和A'B'C'形状,字母位置都一样 如图,△ABC中,AB>AC,AD、AE分别是△ABC的高和角平分线.求证:∠EAD=1/2(∠C-∠B) 已知如图,△ABC中,AD、AE分别是△ABC的高和角平分线,求证∠C-∠B=2∠DAE 如图,在△ABC中,∠C=2∠B,AD为△ABC的角平分线,求证:AB=AC+CD 如图,已知三角形ABC.求证∠A ∠B ∠C=180°图 如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠CAB平分线如图,△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠CAB的平分线,求证:AC=AB+BD 如图 在△abc中,BE,CF分别是∠b ,∠c的平分线 求证:∠BPC=90°+½∠A 已知,如图,在△ABC中,BD、CE是∠B、∠C的平分线,且相交于O.求证:∠BOC=90°+∠A; 如图,已知:在△ABC中,∠B=∠C,AD是∠A的平分线,求证△ABD是直角三角形. 如图,在三角形ABC中,若∠B=∠C,BD=CE,CD=BF,求证90°-1/2∠A=∠EDF