2 求位于y=е^x下方,该曲线过原点的切线左方以及X轴上方之间的图形的面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 07:34:16

2 求位于y=е^x下方,该曲线过原点的切线左方以及X轴上方之间的图形的面积
2 求位于y=е^x下方,该曲线过原点的切线左方以及X轴上方之间的图形的面积

2 求位于y=е^x下方,该曲线过原点的切线左方以及X轴上方之间的图形的面积
函数y=e^x在点(x0,e^x0)处的切线的斜率为k=y'=e^x0
过原点的切线为y-e^x0=(e^x0)×(x-x0)
在上式中代入(0,0),得
0-e^x0=(e^x0)×(-x0)
解得x0=1
可见,切点为(1,e),
切线为y=x.
则所求面积为
S=∫(e^x)dx【上限0,下限-∞】+∫(e^x-x)dx【上限1,下限0】
=1+e-3/2
=e-1/2

2 求位于y=е^x下方,该曲线过原点的切线左方以及X轴上方之间的图形的面积 2 求位于y=е^x下方,该曲线过原点的切线左方以及X轴上方之间的图形的面积求位于曲线y=ex下方,该曲线过原点的切线的左方以及x轴上方之间的图形的面积是曲线Y=e的x次方定积分在几何学上的应用习题6-29.求位于曲线y=e^x下方,该曲线过原点的切线的左方以及x轴上方之间的图形的面积. 高数旋转体体积平面图形A在曲线Y=e^x下方,该曲线过原点切线的左方及X轴上方.求:1.图形绕X轴旋转的旋转体体积2.图形绕x=1旋转的旋转体体积平面图形A在:曲线Y=e^x下方以及该曲线过原点切线的求位于曲线y=e^x 的下方,该曲线过原点的切线的左方以及x轴上方之间的图形的面积.希望能给完整的过程,再教一下小弟这种题目是怎样思考的已知函数f(x)=x^4-3x^2,喏与曲线y=f(x)相切的直线过原点,求该切线方程. 一曲线过原点且在点（x,y）处的切线斜率为2x+y,求该曲线方程是什么?高等数学高数旋转体一个平面图形A:是由曲线Y=e^x下方,该曲线过原点切线的左方,还有X轴上方围成的图形.求:1.图形绕X轴旋转的旋转体体积2.图形绕x=1旋转的旋转体体积过坐标原点作曲线y=inx的切线,该切线与曲线y=inx及x轴围成平面图形D,求D的面积一曲线过原点,且在任一点(x、y)的切线的斜率等于2x,求该曲线方程越详细越好哦一曲线过点(1,1/3),且在曲线上任何一点的切线斜率等于自原点到该切点的连线的斜率的2倍,求这曲线方程.y=1/3 x^2 求由曲线y=e^(-x)与该曲线过原点的切线和y轴所围图形的面积答案是(e/2)-1我觉得不对，他那个y=-ex怎么来的啊已知抛物线y=x²+（2n-1）x+n²-1（n为常数）,①当该抛物线经过坐标原点,并且定点在第四象限时,求出该函数关系式.②设A是①所确定的抛物线上位于x轴下方,且在对称轴左侧的一个动点,过求一曲线方程,曲线过原点,在点(x,y)处的切线斜率为2x+y 过原点与曲线y=x(x-1)(x-2)相切的直线方程求详解已知Y=X^2+（2N+1)X+N^2-1( N为常数）当该抛物线经过原点,顶点在第四象限,求出它所对应的函数关系设A在此抛物线上位于X轴下方、且在对称轴左侧的一个动点,过A作X轴的平行线,交抛物线于另一已知曲线y=（x-1）^1/2求该曲线与过原点的切线及x轴所围成的平面图形的面积A.