你能很快算出—1—3—5—7—.—2009等于多少吗-1-3=-4-1-3-5=-9-1-3-5-7=-16-1-3-5-7-9=-25（1）细心观察上述运算和结果，你能发现什么规律？（2）你能很快算出—1—3—5—7—。—2009等于多少吗？

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 11:58:32

你能很快算出—1—3—5—7—.—2009等于多少吗-1-3=-4-1-3-5=-9-1-3-5-7=-16-1-3-5-7-9=-25（1）细心观察上述运算和结果，你能发现什么规律？（2）你能很快算出—1—3—5—7—。—2009等于多少吗？
你能很快算出—1—3—5—7—.—2009等于多少吗
-1-3=-4
-1-3-5=-9
-1-3-5-7=-16
-1-3-5-7-9=-25
（1）细心观察上述运算和结果，你能发现什么规律？
（2）你能很快算出—1—3—5—7—。—2009等于多少吗？

你能很快算出—1—3—5—7—.—2009等于多少吗-1-3=-4-1-3-5=-9-1-3-5-7=-16-1-3-5-7-9=-25（1）细心观察上述运算和结果，你能发现什么规律？（2）你能很快算出—1—3—5—7—。—2009等于多少吗？
(1).有n个数的和,其结果就是n的平方的相反数,即为-n2.
(2).-1-3-5-……-2009,一共有（2009+1）/2=1005个数,所以其结果为-10052.

有n个数相加，是n个数的平方的相反数
所以原式=-（5+1000）²=-1005²

4545 r6545

（1）规律是-1-3-5-7-9……-(2n-1)=n^2 (n=1,2,3,4……)
（2）因为2n-1=2009，所以n=1005
所以—1—3—5—7—。。。—2009=1005^2

(1):
-1-……-(2n-1)=-n^2 (其中^代表几次方）
（2）：
由1得：n=4020，所以结果是4020的平方的负数