梯形ABCD中,AD‖BC(AD

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 17:21:58
梯形ABCD中,AD‖BC(AD

梯形ABCD中,AD‖BC(AD
梯形ABCD中,AD‖BC(AD

梯形ABCD中,AD‖BC(AD
梯形ABCD中,∵AD∥BC,∴△ABD的面积与△ACD的面积相等,
随之有△AOB的面积与△COD的面积相等,记这两三角形的面积均为S1,
又记△AOD的面积为S2,△BOC的面积为S3,梯形的总面积为S,
另设AD=a,BC=b.
熟知△AOD∽△BOC,其相似比为a/b,面积比S2/S3=a²/b²,得S2=(a²/b²)S3；
∵△AOB与△BOC的两底边AO与OC在同一直线上而底边上的高相同,
∴S1/S3=AO/OC=AD/BC=a/b,于是S1=(a/b)S3,
S=S2+2S1+S3=(a²/b²)S3+(2a/b)S3+S3=(a²/b²+2a/b+1)S3
=[(a²+2ab+b²）/b²]S3=[(a+b)/b]²S3,
已知S3=(9/25)S,那么S=（5/3)²S3,得(a+b)/b=5/3,于是a=2,b=3,
因此△AOD与△BOC周长之比即相似比a/b=2/3

梯形ABCD中,AD‖BC(AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 梯形ABCD中,AD//BC, 梯形ABCD中,AD//BC（AD 已知,梯形ABCD中,AD//BC(AD 已知梯形ABCD中,AD//BC(AD 一直,梯形ABCD中,AD//BC（AD 如图5,梯形ABCD中,AD‖BC,AD 在梯形ABCD中,AD‖BC,AD 已知等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD已知等腰梯形ABCD中，AD//BC,AD 已知梯形ABCD中,AD//BC, 在梯形ABCD中,AD//BC, 1,梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 梯形ABCD中,AD//BC,AB 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在等腰梯形ABCD中,AD//BC,