已知,一张矩形纸片ABCD的边长分别为9cm和3cm,把顶点A和C叠合在一起,得折痕EF 猜想四边形AECF是什么四边形,并证明你的猜想．我要的是证明 快啊快 对了的话我提高悬赏分

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 20:03:33
已知,一张矩形纸片ABCD的边长分别为9cm和3cm,把顶点A和C叠合在一起,得折痕EF 猜想四边形AECF是什么四边形,并证明你的猜想．我要的是证明 快啊快 对了的话我提高悬赏分

已知,一张矩形纸片ABCD的边长分别为9cm和3cm,把顶点A和C叠合在一起,得折痕EF 猜想四边形AECF是什么四边形,并证明你的猜想．我要的是证明 快啊快 对了的话我提高悬赏分
已知,一张矩形纸片ABCD的边长分别为9cm和3cm,把顶点A和C叠合在一起,得折痕EF 猜想四边形AECF是什么四边形,并证明你的猜想．
我要的是证明 快啊快 对了的话我提高悬赏分

已知,一张矩形纸片ABCD的边长分别为9cm和3cm,把顶点A和C叠合在一起,得折痕EF 猜想四边形AECF是什么四边形,并证明你的猜想．我要的是证明 快啊快 对了的话我提高悬赏分
很明显：菱形
证明：∵折叠∴AE=CE,AF=CF,∠AEF=∠CEF.又∵四边形ABCD是矩形∴EC平行于AF,∴∠AEF=∠EFA.又∵∠AEF=∠CEF,∴∠AEF=∠AFE.∴AE=AF（等角对等边）同理可证CF=CE,∴AE=EC=CF=FA,∴四边形AECF是菱形
不用全等的,全等太麻烦

为菱形。
根据题意，A、C关于EF对称，也就是说EF是A、C的对称轴，即EF垂直平分AC
根据“中垂线上的点到线段两端的距离相等”：EA=EC
设AC⊥EF于O，则AO=CO，而CE‖AF，根据内错角相等：
∠OCE=∠OAF，∠OEC=∠OFA
根据角角边判定定理：△AOF≌△COE，所以AF=CE，而AF‖CE，所以AECF是平行四边形，又EA=EC，所...

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为菱形。
根据题意，A、C关于EF对称，也就是说EF是A、C的对称轴，即EF垂直平分AC
根据“中垂线上的点到线段两端的距离相等”：EA=EC
设AC⊥EF于O，则AO=CO，而CE‖AF，根据内错角相等：
∠OCE=∠OAF，∠OEC=∠OFA
根据角角边判定定理：△AOF≌△COE，所以AF=CE，而AF‖CE，所以AECF是平行四边形，又EA=EC，所以为菱形

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已知,一张矩形纸片ABCD的边长分别为9㎝和3㎝,把顶点A和C叠合在一起,得折痕EF ①猜想四边形AECF是什么四已知,一张矩形纸片ABCD的边长分别为9㎝和3㎝,把顶点A和C叠合在一起,得折痕EF①猜想四边 已知,一张矩形纸片ABCD的边长分别为9㎝和3㎝,把顶点A和C叠合在一起,得折痕EF ①猜想四边形AECF是什么四边形,并证明你的猜想. 已知,一张矩形纸片ABCD的边长分别为9㎝和3㎝,把顶点A和C叠合在一起,得折痕EF ①猜想四边形AECF是什么四 如图,矩形纸片ABCD的边长分别为a、b（a 如图1,矩形纸片ABCD的边长分别为a,b（a 如图1,矩形纸片ABCD的边长分别为a,b(a 已知,一张矩形纸片ABCD的边长分别为9cm和3cm,把顶点A和C叠合在一起,得折痕EF 猜想四边形AECF是什么四边形,并证明你的猜想．我要的是证明 快啊快 对了的话我提高悬赏分 有4张边长分别为a.b(b>a)的矩形纸片,5张边长为a的矩形纸片,6张边长为b的正方形纸片,从其中取出若干张纸片.每种纸片至少取一张,把取出的这些纸片拼成一个正方形（无空隙、无重叠拼接）,求 有3张边长为a的正方形纸片,4张边长分别为a、b（b＞a）的矩形纸片,5张边长为b的正方形纸片,从其中取出若干张纸片,每种纸片至少取一张,把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无 如图,在直角坐标系中放入一个边长OC为6的矩形纸片ABCD 已知OC：CB=3:5,将纸片翻转后.如图,在直角坐标系中放入一个边长OC为6的矩形纸片ABCD 已知OC：CB=3:5,将纸片翻转后,点B恰好落在X轴上,记为B1 如图,将一个边长分别为4,8的矩形纸片ABCD折叠,使C点与A点重合,求折痕EF的长 一张矩形纸片ABCD的变长分别为9和3,把顶点A和C叠合在一起,得到折痕EF1.计算折痕EF的长2.求三角形CEH的面积 关于相似形的问题将一张矩形纸片剪去一个边长为宽的正方形纸片后,如果剩下的矩形纸片与原来矩形相似,求原来矩形的长与宽的比, 已知边长分别为1与a(a>1)的矩形中截出四边形ABCD,求四边形ABCD的最大面积 将一张矩形纸片剪去一个边长为宽的正方形纸片后,如果剩下的矩形纸片与原来矩形相似,求原来矩形长与宽的比.= =本人太笨.做不出来. 已知如图所示的一张矩形纸片abcd,对角线AC,BD相较于点O,E为矩形ABCD外一点,且AE垂直CE,求证：BE垂直DE图自己可以画。题目条件已给出。E在AD上方。 一张矩形纸片,两边长分别为10cm和8cm,四角减去边长相等的正方形,使得折成的长方形底面积为48cm2,求长方体的高. 已知,一张矩形的纸片ABCD(AD>AB),将纸片折叠一次,使点A与C重合,再展开,折痕EF交AD边于E,交BC边于F,分别连AF和CE.(1)求证:四边形AFCE是菱形:(2)若AE=10cm,三角形ABF的面积为24cm平方,求三角形ABF的周长.