等差数列｛an｝中,若Sm=Sp.求证Sm+p=0

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 13:52:41

等差数列｛an｝中,若Sm=Sp.求证Sm+p=0
等差数列｛an｝中,若Sm=Sp.求证Sm+p=0

等差数列｛an｝中,若Sm=Sp.求证Sm+p=0
等差数列中,若Sm=Sn,m≠n,则S(m+n)=0
证明：设等差数列{an}的首项为a1,公差为d
S(n)=na1+n(n-1)d/2
所以ma1+m(m-1)d/2=na1+n(n-1)d/2
故(m-n)a1+(m+n-1)(m-n)d/2=0
因为m≠n
所以a1+(m+n-1)d/2=0
所以S(m+n)=(m+n)a1+(m+n)(m+n-1)d/2=(m+n)[a1+(m+n-1)d/2]=(m+n)*0=0

本题要求m不等于p
Sm=mA0+m(m-1)d/2=Sp=pA0+p(p-1)d/2,得到A0=(1-m-p)d/2
Sm+p=(m+p)A0+(m+p)(m+p-1)d/2
=(m+p)(1-m-p)d/2+(m+p)(m+p-1)d/2
=0

等差数列｛an｝中,若Sm=Sp.求证Sm+p=0 在等差数列{an}中,若Sm=Sn(m≠n) 求证Sm+n=0 数列证明题①等差数列{an},Sm=p,Sp=m(m≠p),求证Sm+p=-(m+p)②Sm=Sp(m≠p),Sm+p=0拜托了各位证明在等差数列中,1.（Sp-Sq）/(p-q)=(Sp+Sq)/(p+q) 2.若Sm=Sn,则S(m+n)=0 设Sn是等差数列｛an｝的前n项和,求证：若正整数m,n,p成等差数列,则Sm/m,Sn/n,Sp/p也成等差数列. 等差数列an中,Sm=t,S2m=s,求Sm+n应该是Sm=t,Sn=s,求Sm+n 等差数列{an}中,Sm=n,Sn=m(m≠n),求证Sm+n=-(m+n) 等差数列中,若Sm=Sn（m不等于n）,求证Sm+n=0. 等差数列{An}中若Sn=Sm （m不等于n）那么S（m+n）=0 为什么?急在一个等差数列中,若M+N=P+Q,如何证出 Sm+Sn=Sp+Sq.如题! 在等差数列{a}中前n项和为Sn,若Sm=p,Sp=m则Sm+p=-(m+P)如何证明一道等差数列的题..若等差数列｛an｝中,Sp=q,Sq=p,则Sp+q=? 在等差数列{a}中前n项和为Sn,若Sm=Sp(m不等于p)则Sm+n=0如何证明已知等差数列an的首项a1>0,公差d>0,前n项和为Sn已知等差数列an的首项a1>0,公差d>0,前n项和为Sn,设m.n.p属于N*,且m+n=2p 求证（1）Sn+Sm大于等于2Sp（2）Sn*Sm≤(Sp)^2 等差数列{an},其中Sm=p ,Sp=m(m≠n),那么Sm+p=_____（注意m+p为S的下标）本人需要详细的证明过程已知等差数列{an}的首项a1＞0,公差d＞0,前n项和为Sn,设m,n,p∈N*,且m+n=2p （1）求证：Sn+Sm≥2Sp；（2）求证：Sn•Sm≤（Sp）2；（3）若S1005=1,求证：∑1/Sn≥ 2009 ∑上方为2009 下方为n=1 在一个等差数列中,若am+an=ap+aq,如何证明Sm+Sn=Sp+Sq.或者告诉一下这个结论是否成立?抄袭的就不要回答了等差数列{an}中,（1）若Sn=m,Sm=n（m＞n）,求Sm+n.