已知R是△ABC的外接圆半径,若ab〈4R*RCOSACOSB,则△ABC的形状是什么

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 20:18:11

已知R是△ABC的外接圆半径,若ab〈4R*RCOSACOSB,则△ABC的形状是什么
已知R是△ABC的外接圆半径,若ab〈4R*RCOSACOSB,则△ABC的形状是什么

已知R是△ABC的外接圆半径,若ab〈4R*RCOSACOSB,则△ABC的形状是什么
4R*RsinAsinB〈4R*RCOSACOSB
sinAsinB〈COSACOSB
COSACOSB-sinAsinB>0
cos(A+B)=-COSC>0
所以COSC〈0
得C是钝角,所以三角形是钝角三角形.

由ab〈4R*RCOSACOSB，又2R＞0，得(a/2R)(b/2R)＞COSACOSB,由正弦定理a/2R＝sinA、b/2R=sinB,代入可得cos(A+B)＞0,所以A＋B是锐角，得C是钝角，所以三角形是钝角三角形。

已知R是△ABC的外接圆半径,若ab〈4R*RCOSACOSB,则△ABC的形状是什么 R是三角形ABC的外接圆半径,证明：若ab 已知R是三角形ABC的外接圆半径,若ab小于4乘R的平方乘以cosAcosB,则三角形ABC的外心位于三角形的哪个位置 R是三角形ABC外接圆半径若ab小于4R2cosAcosB则三角形的外心在解三角形,判断位置R是△ABC的外接圆半径,若ab＜4R²cosAcosB,则△ABC的外心位于：三角形的外部已知正三角形ABC的外接圆半径为R,内切圆半径已知三角形ABC的外接圆半径为R,内接圆半径为r,求R与r的比是正三角形设三角形ABC的外接圆半径为R,且已知AB=4,∠C=45°,则外接圆的面积为? 已知三角形abc的面积是1,外接圆半径r=1,那么sinasinbsinc= 设三角形ABC的外接圆半径为R,且已知AB=4,C=45度,则R=?快已知△ABC中,AC=3cm,BC=4cm,AB=5cm,则△ABC的外接圆半径是已知△ABC中,AC=3cm,BC=4cm,AB=5cm,则△ABC的外接圆半径是已知AD是△ABC的高,△ABC外接圆的半径为R.（1）如图,当△ABC为锐角三角形时,求证：AB*AC=2AD*R （2）若△ABC为钝角三角形（∠C为钝角）（1）的结论还成立吗? 若等边三角形ABC的外接圆半径是4cm,则S△ABC 若A=30度,a=3,三角形ABC的外接圆半径R是? 在三角形ABC中,若R为外接圆的半径,acosB+bcosA=2R,则三角形ABC是? 如图,已知正△ABC外接圆的半径为R,求正△ABC的中心角,边长,周长,面积已知三角形ABC的外接圆半径为R,内切圆半径为r,求证:2Rr=abc/a+b+c