作业帮一道高等数学极限与连续的极限证明题黑框的地方,为什么δ的取值还要考虑x0?后面那个根号x0*ε不就行了吗?望详细解释,谢.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 06:17:44
一道高等数学极限与连续的极限证明题黑框的地方,为什么δ的取值还要考虑x0?后面那个根号x0*ε不就行了吗?望详细解释,谢.
一道高等数学极限与连续的极限证明题
黑框的地方,为什么δ的取值还要考虑x0?后面那个根号x0*ε不就行了吗?
望详细解释,谢.
一道高等数学极限与连续的极限证明题黑框的地方,为什么δ的取值还要考虑x0?后面那个根号x0*ε不就行了吗?望详细解释,谢.
证明过程的第一行里面的不等式＜成立,需要保证√x有意义,即x≥0,此时x-x0≥-x0,所以不妨假设|x-x0|≤x0
这一步确实是画蛇添足。
其实对于任意给定的epsilon，只要找到一个对应的delta，
然后将x限制在delta这个领域内，就可以了。
无限的修改epsilon，就可以无限地缩小delta。
你问的问题，确实是一直存在的，大家好像见怪不怪，习以为常了。
如果你问问你的老师，不要反驳他，认认真真听他讲完，再仔细想想，
就会发现...
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这一步确实是画蛇添足。
其实对于任意给定的epsilon，只要找到一个对应的delta，
然后将x限制在delta这个领域内，就可以了。
无限的修改epsilon，就可以无限地缩小delta。
你问的问题，确实是一直存在的，大家好像见怪不怪，习以为常了。
如果你问问你的老师，不要反驳他，认认真真听他讲完，再仔细想想，
就会发现，他们的解释一定是牵强附会的。
没有办法，这是大家系统性的习惯。
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高等数学 极限与连续
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一道高等数学极限与连续的极限证明题黑框的地方,为什么δ的取值还要考虑x0?后面那个根号x0*ε不就行了吗?望详细解释,谢.
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请教一道高数的极限与连续的题